如双方持有的缅甸结婚证在中国不被认可为合法婚姻，需根据具体情况采取相应措施。

一. 分析结婚证的合法性

1. 结婚证的国别差异：缅甸结婚证在缅甸可能是合法的，但在中国是否得到认可，需根据中国的法律和相关国际条约来判断。
2. 中国法律的规定：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，外国结婚证书的效力需经中国相关机构认证，并符合中国法律关于婚姻实质要件的规定。

二. 处理不合法婚姻的措施

1. 认证与公证：首先，可尝试将缅甸结婚证在中国进行认证和公证，看是否能使其在中国具有法律效力。这通常涉及外交部门或相关领事机构的认证程序。
2. 重新登记：如果认证和公证无法使缅甸结婚证在中国合法化，双方可在中国重新进行结婚登记，以确保婚姻的合法性。
3. 法律咨询：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求，以避免可能的法律风险和纠纷。

三. 特殊情况处理

1. 存在欺诈或胁迫：如果婚姻中存在欺诈或胁迫等违法行为，可依据中国法律申请撤销婚姻或宣告婚姻无效。
2. 涉及财产分割或子女抚养：如双方已共同生活并育有子女或存在共同财产，需依法处理财产分割和子女抚养问题。

我建议，双方应首先明确缅甸结婚证在中国的法律效力，并根据具体情况采取相应的法律措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。