企业被收购后，与之前被收购企业签订的租赁合同是否需要签补充协议，这主要取决于原租赁合同的条款内容、收购的具体情况以及双方当事人的意愿，不能一概而论。以下从几个不同角度进行分析：
原租赁合同条款的明确性：
- 如果原租赁合同中已经明确约定了在企业被收购、合并、分立等情况下，租赁合同的继续履行、变更或解除等事项，那么双方应首先遵循原合同的约定。在这种情况下，如果合同约定无需签订补充协议，则可能不需要额外签订；如果合同有相关约定但需要进一步明确细节，或者双方希望就某些条款进行修改或补充，则可能需要签订补充协议。
收购的具体情况：
- 收购可能涉及企业整体转让、资产转让、股权转让等多种形式。不同的收购方式对租赁合同的影响可能不同。例如，在整体转让或资产转让中，如果租赁物（如房屋、设备等）是转让的一部分，那么新的收购方将自动成为租赁合同的当事人，此时可能需要就租赁物的交接、租金支付等事项签订补充协议。而在股权转让中，如果租赁物并非转让标的，且原租赁合同继续有效，则可能不需要签订补充协议，但双方仍需就收购后的相关事宜进行沟通确认。
双方当事人的意愿：
- 无论原租赁合同如何约定，或者收购的具体情况如何，双方当事人都有权根据实际情况和自身需求，协商决定是否签订补充协议。如果双方认为有必要就租赁合同的某些条款进行修改、补充或明确，或者希望就收购后的租赁事宜达成新的共识，那么签订补充协议是一个明智的选择。
法律建议：
- 在企业被收购后，建议双方首先仔细审查原租赁合同的条款，特别是关于企业变更、合同转让、违约责任等方面的约定。
- 根据收购的具体情况和双方当事人的意愿，评估是否需要签订补充协议。如果需要，应尽快就补充协议的内容进行协商，并确保补充协议的内容合法、有效且符合双方利益。
- 在签订补充协议前，建议咨询专业律师的意见，以确保补充协议的合法性和有效性，并避免潜在的法律风险。
可能的法律后果：
- 如果双方未签订补充协议，但原租赁合同中已有相关约定，且双方按照约定履行了各自义务，则通常不会产生法律纠纷。
- 如果双方未签订补充协议，且原租赁合同中未就相关事项作出明确约定，或者双方对原合同的约定存在争议，则可能引发法律纠纷。在这种情况下，双方可能需要通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决争议。
综上所述，企业被收购后与之前被收购企业签订的租赁合同是否需要签补充协议，应根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。