核心前提：您目前处于工厂因无生产任务而安排放假期间，考虑在此期间提出辞职。

结论与详细解答：

1. 辞职权利不受放假影响：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有解除劳动合同的权利，这一权利并不因用人单位安排放假而受到限制。因此，您完全有权在放假期间向工厂提出辞职申请。

2. 辞职程序与通知期：

   • 提前通知：根据法律规定，劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日）。这意味着，除非您与工厂另有约定，否则您需要按照这一规定提前通知工厂您的辞职决定。
   • 书面形式：为了确保您的辞职意愿得到明确记录，并避免后续可能出现的纠纷，建议您采用书面形式（如辞职信、电子邮件等）向工厂提出辞职申请，并保留好相关证据。

3. 放假期间辞职的特殊考虑：

   • 工资与福利：在放假期间，您仍享有获得基本工资或生活费的权利（具体根据工厂规定或劳动合同约定）。辞职后，工厂应按照法律规定或合同约定支付您应得的工资及可能的经济补偿（如适用）。
   • 工作交接：尽管处于放假期间，但如果您在辞职前仍负责某些工作或掌握某些重要信息，应与工厂协商好工作交接事宜，确保工厂的正常运营不受影响。

4. 建议行动步骤：

   • 与工厂沟通：首先，您可以与工厂的人力资源部门或直接上级沟通您的辞职意愿，了解工厂的具体要求和程序。
   • 准备辞职材料：按照工厂的要求，准备辞职信或其他相关材料，并明确表达您的辞职意愿和预计离职日期。
   • 协商工作交接：如果需要，与工厂协商好工作交接的具体安排，确保平稳过渡。
   • 关注后续事宜：在辞职后，关注工资结算、社保转移等后续事宜，确保自己的权益得到保障。