结论前置：在劳动法律框架下，用人单位若想合法辞退员工且无需支付赔偿，必须确保辞退行为符合法定情形且程序合法。以下从不同角度详细分析：

一、法定无需赔偿的辞退情形

1. 员工存在过错

   • 严重违反公司规章制度：若员工的行为严重违反了公司已公示并合法制定的规章制度，且该规章制度中明确规定了此类行为属于严重违纪，用人单位可以据此辞退员工且无需支付赔偿。例如，员工多次旷工、严重失职造成公司重大损失等。
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：员工在履行职责过程中，因故意或重大过失导致公司遭受重大经济损失或声誉损害，用人单位有权辞退员工且无需赔偿。
   • 被依法追究刑事责任：员工因犯罪行为被依法追究刑事责任，用人单位可以立即解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 员工主动提出解除劳动合同

   • 若员工因个人原因主动提出解除劳动合同，如找到新工作、家庭原因等，用人单位无需支付赔偿。但需注意，若员工以用人单位存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等）为由提出解除劳动合同，并要求支付经济补偿的，用人单位需根据实际情况判断是否应支付。

3. 劳动合同到期且用人单位不续签（特定情况下）

   • 劳动合同到期后，若用人单位决定不续签劳动合同，且员工不存在《劳动合同法》规定的用人单位应支付经济补偿的情形（如员工不同意续签但用人单位维持或提高劳动合同条件），则用人单位无需支付赔偿。但需注意，若用人单位降低劳动合同条件导致员工不续签的，仍需支付经济补偿。

二、合法辞退的程序要求

1. 提前通知或支付代通知金

   • 除员工存在严重过错或被依法追究刑事责任等情形外，用人单位在辞退员工时通常需提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付员工一个月工资（代通知金）后解除劳动合同。

2. 出具解除劳动合同证明

   • 用人单位在解除劳动合同时，需为员工出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。

3. 支付经济补偿（如适用）

   • 根据《劳动合同法》的规定，若用人单位解除劳动合同的行为符合支付经济补偿的情形（如员工无过错但用人单位因经营困难等原因裁员），则需按照员工在本单位的工作年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。

三、风险提示与建议

• 确保辞退行为合法合规：用人单位在辞退员工时，务必确保辞退行为符合法定情形且程序合法，避免因违法辞退而面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律风险。
• 完善规章制度：用人单位应制定完善、合法的规章制度，并确保员工知晓并遵守。规章制度中应明确规定严重违纪的行为及相应的处罚措施，以便在员工出现违纪行为时能够依法处理。
• 保留证据：在辞退员工过程中，用人单位应保留相关证据（如违纪记录、通知文件等），以便在发生劳动争议时能够证明自己的辞退行为合法合规。

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