结论：在符合法律规定的特定情形下，公司辞退员工可以不用支付经济补偿。但必须强调，试图通过不正当手段辞退员工以避免赔偿是不合法且不道德的行为，会损害员工的合法权益并可能给企业带来法律风险。以下是对合法辞退员工且无需支付经济补偿的情形的详细解析：

1. 试用期内被证明不符合录用条件

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 操作要点：公司应明确录用条件，并在招聘时让劳动者知晓。进行客观、公正的试用期考核，并有书面记录和劳动者签字确认。一旦发现不符合录用条件，应在试用期内及时以书面形式通知解除劳动合同，并说明解除理由和依据。

2. 严重违反用人单位的规章制度

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 操作要点：公司应确保规章制度内容合法、程序民主，并向劳动者公示。提供充分证据证明劳动者存在严重违反规章制度的行为，且违纪行为应达到规章制度中规定的严重程度。

3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第三项，严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 操作要点：公司应在规章制度中明确哪些行为属于严重失职、营私舞弊，并提供证据证明劳动者的行为给单位造成了重大损害，明确损害标准，并证明劳动者的行为与用人单位所遭受的重大损害之间存在直接的因果关系。

4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正

   • 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 操作要点：公司应提供证据证明劳动者同时与其他用人单位建立了劳动关系，并证明这种双重劳动关系对完成本单位工作任务造成了严重影响，或者劳动者经公司提出后拒不改正。

5. 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第五项及第二十六条第一款第一项，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 操作要点：公司应提供证据证明劳动者在签订或变更劳动合同时使用了欺诈、胁迫等不正当手段，并确保劳动合同因此无效。

6. 被依法追究刑事责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果员工因犯罪被依法追究刑事责任，用人单位可以立即辞退该员工而无需支付任何经济补偿金。
   • 操作要点：公司应确保员工确实因犯罪被依法追究刑事责任，并保留相关法律文书作为证据。

法律建议：

• 合法合规：公司在辞退员工时，必须严格遵守法律法规和公司规章制度，确保辞退行为的合法性和合理性。
• 证据保留：在辞退员工过程中，公司应妥善保留相关证据，如员工的违纪记录、培训记录、考核记录等，以备在劳动争议仲裁或诉讼中使用。
• 沟通协商：在辞退员工前，公司应与其进行充分沟通，了解其想法和诉求，通过沟通减少误解和冲突，降低劳动争议的风险。

可能法律后果： 如果公司试图通过不正当手段辞退员工以避免赔偿，可能会面临劳动争议仲裁或诉讼的风险，并可能需要支付额外的赔偿金、罚款或承担其他法律责任。这不仅会损害公司的经济利益，还会影响公司的声誉和形象。

因此，我建议公司在处理员工辞退问题时，务必谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。