结论：申请辞去股室长职务后，一段时间后是否可以再次申请担任股室长职务，这主要取决于公司的内部规章制度以及具体的职务任免流程，一般情况下，只要符合公司规定和流程，是可以再次申请的。以下从几个方面进行详细分析：
公司规章制度：
- 不同的公司有不同的规章制度，对于职务的任免、辞职与重新申请等流程都有明确的规定。因此，首先需要查阅公司的相关规章制度，了解关于辞职后重新申请职务的具体条款。
- 如果公司规章制度中明确规定了辞职后一段时间内不得重新申请同一职务，或者需要满足特定条件才能重新申请，那么就需要遵守这些规定。
职务任免流程：
- 即使公司规章制度中没有明确限制，重新申请担任股室长职务也需要遵循公司的职务任免流程。这通常包括提交申请、面试、评估、审批等环节。
- 在申请过程中，需要展示自己的能力、经验和适合担任该职务的理由，以说服公司管理层重新任命。
公司文化与团队氛围：
- 除了规章制度和流程外，公司的文化和团队氛围也是影响重新申请职务的重要因素。如果公司文化鼓励员工发展、提供晋升机会，并且团队氛围和谐，那么重新申请职务的成功率可能会更高。
- 相反，如果公司文化较为保守，或者团队内部存在矛盾，那么重新申请职务可能会面临更多的挑战。
个人表现与能力：
- 在申请重新担任股室长职务时，个人的表现和能力也是至关重要的。需要展示自己在辞职期间的学习、成长和进步，以及如何将这些经验应用到新的职务中。
- 同时，还需要证明自己具备担任该职务所需的专业技能、领导能力和团队协作能力。
建议：
- 在决定重新申请担任股室长职务之前，建议先与公司的人力资源部门或相关管理层进行沟通，了解公司的具体规定和流程。
- 同时，也可以寻求同事或前辈的意见和建议，了解他们对于重新申请职务的看法和经验。
- 在准备申请材料时，要充分展示自己的能力、经验和适合担任该职务的理由，以提高申请的成功率。
可能的法律后果：
- 如果公司规章制度或劳动合同中有关于职务任免、辞职与重新申请的具体条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么双方都需要遵守这些条款。
- 如果公司违反规章制度或劳动合同中的约定，拒绝合理的重新申请请求，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。但这种情况相对较少见，且需要具体分析合同条款和实际情况。
总之，申请辞去股室长职务后一段时间再申请担任该职务是可能的，但具体是否可行需要根据公司规章制度、职务任免流程、公司文化与团队氛围以及个人表现与能力等多方面因素进行综合考虑。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。