公司在此情况下一般不直接承担工伤赔偿责任，但可能因管理责任承担一定补充责任；若同事构成故意伤害罪，公司还可能因未尽安全保障义务面临民事赔偿连带责任或行政处罚。以下从不同角度详细分析：
一、从工伤认定角度
- 工伤认定标准：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。但您描述的情况是“中午下班时段在公司打同事”，这并非因工作原因导致的伤害，不符合工伤认定的核心要件“工作原因”。因此，被打伤的同事一般不能被认定为工伤，公司也就无需承担工伤保险赔偿责任。
- 特殊情形：如果打架行为与工作有间接关联，比如因工作争议引发冲突，但这种情况在实践中认定工伤的难度极大，需要充分的证据证明打架行为与工作之间的直接联系，从您描述的情况看，这种可能性较小。
二、从民事侵权角度
- 打人者的责任：您将同事打伤多根肋骨，这明显构成了对同事身体权的侵害。根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。所以，您需要承担对同事的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还需要赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 公司的可能责任：
- 管理责任：公司作为工作场所的管理者，有义务保障员工在工作期间的人身安全。如果公司未能尽到合理的安全保障义务，比如没有及时制止打架行为、没有提供安全的办公环境等，公司可能需要承担一定的补充责任。但这种责任通常是次要的，主要责任仍在打人者。
- 连带责任（若构成犯罪）：如果您的行为构成故意伤害罪，根据《民法典》第一千一百六十九条，教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。虽然公司一般不是教唆或帮助者，但如果公司存在明显的管理疏忽，比如明知员工之间有矛盾却未采取措施防止冲突升级，在极端情况下，公司可能因未尽安全保障义务而面临一定的民事赔偿连带责任或行政处罚（如安全生产监督管理部门可能对公司进行罚款等）。不过，这种连带责任或行政处罚的认定需要严格的证据和法律程序。
三、从刑事角度
如果您的行为导致同事轻伤以上后果，根据《刑法》第二百三十四条，您可能构成故意伤害罪。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。这不仅会给您带来刑事处罚，还会进一步加重您对同事的民事赔偿责任。
建议
- 对于您：立即停止任何可能进一步激化矛盾的行为，主动与被打同事协商赔偿事宜，争取达成和解。如果协商不成，同事可能会通过法律途径追究您的责任。同时，您也需要做好应对可能刑事指控的准备，如实向公安机关交代事情经过，积极配合调查。
- 对于公司：公司应加强内部管理，完善安全保障制度，及时调解员工之间的矛盾，防止类似事件再次发生。如果事件已经发生，公司应积极协助受伤员工治疗，配合相关部门调查，并根据实际情况承担相应的管理责任。
如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。