孩子在学校被头部打伤，家长可依法追究打人者及其监护人的民事赔偿责任，若伤情严重还可追究其刑事责任，同时可要求学校承担相应管理责任。以下从不同责任主体角度详细分析：

一、打人者及其监护人的民事赔偿责任

1. 法律依据 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。孩子在学校被他人打伤，打人者若为未成年人，其监护人需承担民事赔偿责任。
2. 赔偿范围 包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若家长因照顾孩子产生误工）。若造成孩子残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
3. 举证要点 家长需收集孩子受伤的证据，如医院的诊断证明、病历、医疗费发票等；证明伤害是由打人者造成的证据，如现场目击者的证言、学校的监控录像、老师或其他学生的书面陈述等。

二、打人者可能承担的刑事责任（若伤情严重）

1. 故意伤害罪的认定 如果打人者的行为导致孩子轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2. 刑事责任年龄

• 已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
• 已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡等八种严重犯罪的，应当负刑事责任。
• 已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。

1. 刑事附带民事诉讼 在刑事诉讼过程中，家长可以提起刑事附带民事诉讼，要求打人者及其监护人赔偿因犯罪行为造成的物质损失，赔偿范围与上述民事赔偿范围基本一致。

三、学校的管理责任

1. 学校的安全保障义务 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。学校有义务为学生提供一个安全的学习和生活环境，采取必要的安全措施，预防和制止校园暴力等侵权行为的发生。
2. 学校承担责任的情形 如果学校在安全管理方面存在过错，如未及时发现和制止打人行为、未对学生进行安全教育、学校的设施设备存在安全隐患等，导致孩子受伤，学校应当承担相应的赔偿责任。赔偿比例根据学校的过错程度确定。
3. 家长维权方式 家长可以先与学校协商解决赔偿事宜；协商不成的，可以向教育行政部门投诉；也可以直接向人民法院提起诉讼，要求学校承担赔偿责任。在诉讼过程中，家长需要提供证据证明学校未尽到教育、管理职责，如学校的安全管理制度、监控录像、老师的证言等。

孩子在学校被头部打伤，家长应保持冷静，及时采取措施保护孩子的权益。在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。