结论：口头协议“私了赔偿后不再追究”在一般情况下对双方有约束力，但存在例外情况，如超市反悔并报警、赔偿金额显著低于实际损失、存在胁迫或欺诈等情形时，该口头协议可能无效或可撤销。
详细分析：
口头协议的效力：
- 在法律上，口头协议与书面协议一样，只要双方意思表示真实、内容合法且不违反公序良俗，就具有法律效力。因此，如果双方在超市偷东西被抓后，通过口头协议达成了赔偿并约定不再追究的共识，这个协议在理论上是有效的。
超市反悔并报警的情况：
- 尽管双方达成了口头协议，但如果超市事后反悔并选择报警，由于盗窃行为本身已经触犯了法律（如《治安管理处罚法》或《刑法》中的相关规定），超市的报警行为将启动刑事或行政程序。此时，口头协议并不能阻止公安机关的调查和处理。不过，超市已经获得的赔偿可能会在后续的法律程序中作为量刑或处罚的考虑因素之一。
赔偿金额显著低于实际损失：
- 如果赔偿金额显著低于超市因盗窃行为所遭受的实际损失，超市有权在事后要求增加赔偿或通过法律途径追讨差额。在这种情况下，口头协议中的“不再追究”可能因显失公平而被视为无效或可撤销。
存在胁迫或欺诈的情形：
- 如果口头协议是在一方胁迫或欺诈另一方的情况下达成的，那么该协议自始无效。例如，如果小偷以威胁或欺骗的手段迫使超市接受不合理的赔偿条件并承诺不再追究，超市有权在事后揭露这一事实并寻求法律救济。
法律建议：
- 对于超市：在处理此类事件时，建议超市与小偷签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式以及双方的权利义务等条款。这样可以在一定程度上避免口头协议可能带来的不确定性和风险。
- 对于小偷：如果已经与超市达成了口头协议并支付了赔偿，建议保留好相关证据（如转账记录、收据等），以备不时之需。同时，也要认识到盗窃行为的违法性，并尽量避免再次发生类似行为。
后续行动：
- 如果双方对口头协议的效力或执行存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判定口头协议的效力以及双方的权利义务。
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