结论：工作时间因开除员工遭杀害，是否算工伤需结合具体情况判断，若符合“因履行工作职责受到暴力等意外伤害”的情形，则可认定为工伤；若因个人恩怨等非工作原因导致，则通常不被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：

一、工伤认定的基本标准

根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。其中，“因工作原因”是核心要素，它要求伤害与工作有直接的因果关系。此外，该条款还列举了其他几种应当认定为工伤的情形，包括在工作时间前后在工作场所内从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害、因履行工作职责受到暴力等意外伤害等。

二、工作时间因开除员工遭杀害与工伤的关系

1. 时间因素：若杀害行为发生在正常的工作时间内，这一时间点符合工伤认定的基本要求。

2. 地点因素：如果杀害行为发生在工作场所内，或者与工作密切相关的地点（如执行工作任务时的外出地点），则更有可能被认定为工伤。

3. 因果关系：这是判断是否构成工伤的关键。需要判断被杀是否与履行工作职责存在直接或间接关联。例如，若因开除员工这一工作行为直接引发了对方的暴力报复，导致被杀害，那么这种伤害与工作就有直接的因果关系，符合工伤认定的条件。然而，若杀害行为完全基于私人恩怨，与工作无关，则通常不被认定为工伤。

三、具体情形分析

1. 因履行工作职责受到暴力等意外伤害：

   • 若员工在开除过程中，因执行公司规章制度、维护公司利益等履行工作职责的行为，引发了被开除员工的暴力报复，导致被杀害，那么这种伤害符合《工伤保险条例》第十四条第三项“因履行工作职责受到暴力等意外伤害”的情形，应当认定为工伤。

2. 个人恩怨导致的杀害：

   • 若杀害行为完全基于私人矛盾，如被开除员工因个人情感、经济纠纷等原因对开除者产生怨恨，进而实施杀害行为，那么这种伤害与工作无关，通常不被认定为工伤。但需注意，若该矛盾的产生与工作环境或职责履行存在潜在联系（如职场霸凌引发的冲突），则需结合具体情况分析，可能构成工伤的例外情形。

四、法律建议

1. 及时报警并保留证据：在发生此类事件后，应立即报警并保留好相关证据，如现场监控录像、证人证言、医疗记录等，以便后续维权。

2. 申请工伤认定：若符合工伤认定的条件，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。

3. 寻求法律援助：在处理此类复杂案件时，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身合法权益。

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