当您遇到开具发票后对方公司不给付款的情况，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身权益。
一、初步沟通与协商
主动联系对方：
- 首先，尝试通过电话、邮件或面谈等友好方式与对方公司取得联系，明确指出您已按约定提供了发票，并要求对方支付相应款项。
- 了解对方不付款的具体原因，可能是对方对货物或服务质量有异议，或是内部付款流程出现了问题。
书面记录沟通内容：
- 在沟通过程中，尽量通过邮件、函件等书面形式进行，并保留好相关记录。这些记录将作为后续可能的法律程序的证据。
寻求第三方调解：
- 如果直接沟通效果不佳，您可以考虑寻求行业协会、商会或人民调解委员会等第三方的帮助进行调解。这些机构通常具有专业性和中立性，有助于促成双方达成解决方案。
二、发送催款函
正式催款：
- 如果协商无果，您可以委托律师或自行发送具有法律效力的催款函。催款函应严肃表明您的立场和要求，明确告知对方若不付款将采取进一步法律行动。
催款函内容要点：
- 详细列明欠款事实、金额、发票开具情况及付款期限。
- 告知对方逾期将采取的法律措施，如提起诉讼或申请支付令等。
三、收集与整理证据
在沟通过程中，务必注意收集和保留以下关键证据，以证明交易关系、履行义务及对方欠款事实：
- 合同或协议：证明双方交易关系及付款条款。
- 发票：作为交易发生和对方应付款的直接证据。
- 沟通记录：包括电话录音、聊天记录、邮件等，证明催款过程。
- 交付凭证：如货物交付单、服务确认单等，证明您已履行合同义务。
四、法律途径维权
发送律师函：
- 如果催款函无果，您可以委托律师发送律师函，从法律层面施加压力，促使对方重视并尽快付款。
申请支付令：
- 如果债权债务关系明确且合法，且对方对欠款事实无异议但拖延付款，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。法院受理申请后将发出支付令，要求对方限期偿还欠款。
提起诉讼：
- 如果上述方法均无效，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据，积极参与庭审。法院将依据事实和证据进行审理，并作出判决。
- 如果对方不履行判决，您可以在规定时间内申请强制执行，通过法律手段强制对方履行付款义务。
五、预防措施与建议
加强风险防范：
- 在未来的交易过程中，明确约定款项支付的时间和方式，并保留好交易凭证和证据。
- 考虑在合同中设置违约金条款或赔偿损失条款，以增加对方违约的成本。
信用调查评估：
- 对于大额交易或长期合作项目，建议进行信用调查和评估，以降低潜在交易风险。
及时寻求专业帮助：
- 如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，及时寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律建议和支持。
综上所述，面对开具发票后对方公司不给付款的情况，您应通过协商沟通、发送催款函、收集证据、寻求第三方协助及法律途径等多种方式综合施策，以有效维护自身合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。