针对您提出的“事业单位非在编人员未婚生子怎么办”的问题，这主要涉及到生育登记以及可能的计划生育相关政策。以下是我为您提供的详细解答：

一、生育登记

无论是否在编，也无论是否已婚，生育子女均应进行生育登记。对于未婚生育的情况，您同样需要按照相关规定办理生育登记手续。

1. 登记地点：您可以在户籍所在地或现居住地的乡镇、街道卫生健康工作机构进行生育登记。部分地区也提供了网上办理生育登记的服务，您可以根据当地的具体政策选择适合的办理方式。

2. 所需材料：通常需要提供身份证或户口簿等有效证件。对于未婚生育的情况，您可能需要额外提供一些证明材料，如出生医学证明等，以证明您与子女的亲子关系。具体所需材料可能因地区而异，建议您提前咨询当地卫生健康工作机构。

3. 登记流程：您需要填写生育登记表，并提交相关材料。办理机构会在规定时间内核实您的材料，并出具生育登记凭证。这个凭证是您生育子女的重要证明，请妥善保管。

二、计划生育相关政策

对于未婚生育的情况，不同地区的计划生育政策可能有所不同。一些地区可能会对未婚生育者征收社会抚养费，或者提供一些与已婚生育者不同的计划生育服务。

1. 社会抚养费：部分地区可能会对未婚生育者征收社会抚养费，具体金额和征收方式可能因地区而异。建议您提前了解当地的相关政策，以便做好相应的准备。

2. 计划生育服务：未婚生育者可能无法享受一些与已婚生育者相同的计划生育服务，如免费的孕前检查、分娩补助等。但具体政策可能因地区而异，建议您咨询当地卫生健康工作机构以获取准确信息。

三、建议与注意事项

1. 提前了解政策：由于不同地区的计划生育政策可能有所不同，建议您提前了解当地的相关政策，以便做好相应的准备和规划。

2. 及时办理生育登记：无论是否已婚，生育子女后都应及时办理生育登记手续。这不仅有助于您享受相关的计划生育服务，也是您作为父母应尽的责任和义务。

3. 关注子女权益：未婚生育可能会对子女的权益产生一定影响。因此，在生育前和生育后，您都需要关注子女的权益问题，确保他们能够得到充分的关爱和保护。

总之，事业单位非在编人员未婚生子需要按照相关规定办理生育登记手续，并了解当地的计划生育政策。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地卫生健康工作机构或相关部门。