在开公交车致一人死亡且承担全责的情况下，谅解书既可以给公司，也可以给个人，但具体给谁需根据实际情况和双方协商确定。以下从不同角度进行分析：

一、谅解书的作用与性质

谅解书是刑事案件中，受害者或其家属对犯罪嫌疑人或被告人的行为表示谅解，并出具的一种书面文件。它通常用于表达受害者或其家属对犯罪嫌疑人或被告人的宽恕态度，并可能作为量刑时的一个考虑因素。在交通事故中，如果公交车司机因全责导致一人死亡，那么司机可能面临刑事责任的追究。此时，谅解书对于司机来说，可能有助于减轻其刑事责任。

二、谅解书给公司的情况

1. 公司作为责任主体：在公交车运营中，公司通常是车辆的所有者和管理者，对司机的行为负有一定的管理责任。如果受害者或其家属认为公司也应承担一定的责任，或者希望公司能够加强安全管理，防止类似事故再次发生，那么他们可能会选择将谅解书出具给公司。
2. 公司参与赔偿协商：在事故发生后，公司通常会参与赔偿协商过程。如果公司能够积极承担赔偿责任，并与受害者或其家属达成和解，那么受害者或其家属可能会更倾向于将谅解书出具给公司，以表达对公司积极态度的认可。

三、谅解书给个人的情况

1. 司机个人承担责任：如果受害者或其家属认为事故完全是由于司机的个人行为导致的，且司机能够积极承担责任，表现出悔过态度，那么他们可能会选择将谅解书出具给司机个人。
2. 司机个人赔偿能力：在某些情况下，司机个人可能具有一定的赔偿能力，且愿意直接与受害者或其家属进行协商赔偿。如果双方能够达成和解，那么受害者或其家属也可能会将谅解书出具给司机个人。

四、实际操作建议

1. 协商确定：谅解书给谁最好由受害者或其家属与司机、公司双方进行协商确定。双方可以就责任承担、赔偿金额、谅解书出具对象等问题进行充分沟通，以达成共识。
2. 法律程序：无论谅解书出具给谁，都需要确保整个过程的合法性和有效性。建议在出具谅解书前，咨询专业律师的意见，以确保谅解书的内容符合法律规定，且能够真正起到减轻刑事责任的作用。
3. 综合考虑：在决定谅解书出具对象时，需要综合考虑多种因素，包括事故责任划分、双方赔偿能力、受害者或其家属的意愿等。只有综合考虑这些因素，才能做出最合理的决定。

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