不起诉是人民检察院在审查案件后，依法对不符合起诉条件或没有必要起诉的犯罪嫌疑人作出的不提交人民法院审判、不追究刑事责任的决定。它主要分为法定不起诉（绝对不起诉）、酌定不起诉（相对不起诉）和证据不足不起诉（存疑不起诉）三种情形。以下是对这三种情形的详细解释：

1. 法定不起诉（绝对不起诉）：

   • 犯罪嫌疑人没有犯罪事实：若侦查发现犯罪嫌疑人并未实施犯罪行为，或犯罪事实并非其所为，则应不起诉。例如，某人被错误指控为盗窃，但经过调查发现，盗窃行为发生时，该人正在其他地方，有不在场证明，因此应不起诉。
   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如日常生活中的轻微推搡，未造成实际伤害，不构成犯罪，应不起诉。
   • 犯罪已过追诉时效期限的：根据《刑法》规定，犯罪经过一定期限后不再追诉，具体期限依据法定最高刑确定。例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，经过五年则不再追诉。
   • 经特赦令免除刑罚的：若犯罪嫌疑人符合特赦令条件，检察院应作出不起诉决定。
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：如侮辱罪、诽谤罪等，需被害人控告才处理，若未控告或撤回控告，则不起诉。
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：一旦犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼无法继续，应不起诉。
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的：如有其他法律规定犯罪嫌疑人可免予追究刑事责任，也应不起诉。

2. 酌定不起诉（相对不起诉）：

   • 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这主要适用于犯罪嫌疑人的行为虽构成犯罪，但情节轻微，社会危害性小，综合全案情况认为不需要判处刑罚的情形。例如，犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行，构成自首，且犯罪情节轻微，依照刑法规定可以免除刑罚，此时检察院可以根据具体情况作出不起诉决定。
   • 此外，还包括犯罪嫌疑人在中华人民共和国领域外犯罪，已在外国受过刑事处罚的；犯罪嫌疑人又聋又哑，或者是盲人的；犯罪嫌疑人因防卫过当或紧急避险超过必要限度而犯罪的，若情节轻微；为犯罪准备工具，制造条件的（犯罪预备行为），若情节轻微；在犯罪过程中自动中止犯罪或有效防止犯罪结果发生，且未造成损害的；在共同犯罪中起次要或辅助作用的（从犯），若犯罪情节轻微；被胁迫参加犯罪的（胁从犯），若犯罪情节轻微；犯罪嫌疑人自首或有立功表现的，若犯罪情节轻微等情形。

3. 证据不足不起诉（存疑不起诉）：

   • 对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。具体来说，对于一次退回补充侦查后证据仍不足的案件，检察院可以不起诉；对于二次补充侦查后证据依然不足的案件，检察院应当作出不起诉决定。例如，在某些刑事案件中，关键证人的证言前后矛盾，且无其他有力证据佐证，经过两次补充侦查后，证据仍然无法达到确实、充分的起诉标准，此时检察院应当作出不起诉决定。

在实际操作中，检察机关会严格遵循法律规定，确保不起诉决定的合法性和公正性。同时，不起诉决定也体现了法律的宽严相济原则，既保障了犯罪嫌疑人的合法权益，又维护了社会的和谐稳定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。