不起诉是人民检察院在审查案件后，依法对不符合起诉条件或没有必要起诉的犯罪嫌疑人作出的不提交人民法院审判、不追究刑事责任的决定。它主要分为法定不起诉（绝对不起诉）、酌定不起诉（相对不起诉）和证据不足不起诉（存疑不起诉）三种情形。以下是对这三种情形的详细解释：

1. 法定不起诉（绝对不起诉）：

   • 犯罪嫌疑人没有犯罪事实的：若经过调查或审查，发现并无犯罪事实发生，则人民检察院应作出不起诉决定。
   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：例如，日常生活中的轻微推搡，未造成实际伤害，不构成犯罪，此时检察院应作出不起诉决定。
   • 犯罪已过追诉时效期限的：如法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，经过五年则不再追诉，检察院应不起诉。
   • 经特赦令免除刑罚的：特赦是国家对特定犯罪或犯罪人免除刑罚的措施，一旦犯罪人经特赦令免除刑罚，人民检察院即不得再对其提起公诉。
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：这类犯罪包括侮辱、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外），暴力干涉婚姻自由罪（致使被害人死亡的除外），虐待罪（致使被害人重伤、死亡的除外），以及侵占罪。若被害人未提出控告，或在控告后又撤回控告，则人民检察院不应再对被告人提起公诉。
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：刑事责任具有人身专属性，犯罪嫌疑人死亡后，其承担刑事责任的主体资格消失，检察院应作出不起诉决定。
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的：如法律中有其他明确规定可以免予追究刑事责任的情形，相关案件也应被不起诉。

2. 酌定不起诉（相对不起诉）：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这需要综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害性等多方面因素。
   • 例如，犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行，构成自首，且犯罪情节轻微，依照刑法规定可以免除刑罚，此时检察院可以根据具体情况作出不起诉决定。

3. 证据不足不起诉（存疑不起诉）：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条第四款的规定，对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
   • 具体来说，对于一次退回补充侦查后证据仍不足的案件，检察院可以不起诉；对于二次补充侦查后证据依然不足的案件，检察院应当作出不起诉决定。
   • 例如，在某些刑事案件中，关键证人的证言前后矛盾，且无其他有力证据佐证，经过两次补充侦查后，证据仍然无法达到确实、充分的起诉标准，此时检察院应当作出不起诉决定。

在实际操作中，检察机关会严格遵循法律规定，确保不起诉决定的合法性和公正性。同时，不起诉决定也体现了法律的宽严相济原则，既保障了犯罪嫌疑人的合法权益，又维护了社会的和谐稳定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。