在刑事案件庭审结束之后发现新的证据，其处理方式需严格遵循相关法律法规，并依据案件的具体情况来采取相应的法律行动。以下是对此问题的详细解答：

一、新证据的处理途径

1. 申诉

   • 条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若发现有新的证据证明原判决、裁定认定事实确有错误，且该错误可能影响定罪量刑的，可以向人民法院或人民检察院提出申诉。
   • 程序：应向作出生效裁判的人民法院或对应的人民检察院提交申诉状，并附上新证据等材料。受理机关将审查申诉材料，若认为可能存在错误，将启动再审程序；若认为不存在错误，则驳回申诉。

2. 检察机关依职权启动再审

   • 人民检察院在履行法律监督职责过程中，若发现新证据足以影响原判决、裁定的准确性，有权依职权向人民法院提出抗诉，从而启动再审程序。

二、新证据的审查标准

无论通过哪种途径提交新证据，法院或检察院都会围绕新证据的真实性、合法性和关联性进行审查。具体来说：

• 真实性：需确认证据是否真实存在，而非伪造或虚构。
• 合法性：需确认证据的获取方式是否合法，是否违反了法律禁止性规定或侵犯了他人的合法权益。
• 关联性：需确认证据与案件事实之间的关联程度，以及是否足以推翻原判决、裁定。

三、特殊情形的处理

• 若辩护人新收集到有关犯罪嫌疑人不在犯罪现场、未达到刑事责任年龄、属于依法不负刑事责任的精神病人的证据，应及时告知公安机关、人民检察院，以便他们及时调整侦查或起诉策略。

四、操作建议

1. 及时咨询专业律师：在发现新证据后，应及时咨询专业律师，了解新证据的法律效力和提交方式，以及可能面临的法律后果。
2. 准备详细材料：在提交新证据时，应附上详细说明材料，阐述证据的来源、内容及其对案件的影响，以便法院或检察院更好地审查新证据。
3. 遵循法定程序：在提交新证据和申请再审或申诉时，应严格遵循法定程序和时限要求，以免因程序问题而错失救济机会。

综上所述，刑事案件庭审结束之后发现新的证据是一个复杂且需谨慎处理的问题。当事人应根据案件具体情况和法律规定，选择合适的方式提交新证据并寻求救济。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。