在刑事案件中，当律师（或当事人、辩护人、诉讼代理人）当庭提交新证据时，法庭会依据一系列严谨的法律程序来处理这些新证据。以下是对这一问题的详细解答：

一、新证据的提交与审查

1. 提交申请：律师在发现新证据后，应向法庭提出申请，说明新证据的来源、内容以及其对案件的重要性。

2. 法庭审查：法庭会对新证据进行初步审查，判断其是否与案件事实相关，是否具有证明力，以及是否存在形式或实质上的瑕疵。

二、新证据的处理方式

1. 采纳并重新组织庭审：

   • 如果法庭认为新证据与案件事实紧密相关，且具有足够的证明力，可能会决定采纳该证据。
   • 采纳后，法庭可能会重新组织庭审程序，包括庭审调查、辩论等，以确保双方能够充分质证和辩论新证据。

2. 不予采纳：

   • 如果新证据存在瑕疵，如来源不明、形式不合法、与案件事实无直接关联等，法庭可能会不予采纳。
   • 此外，如果新证据的提交时间不当（如故意拖延至庭审后期提交），法庭也可能会视为不当行为而拒绝采纳。

3. 延期审理：

   • 在某些情况下，法庭可能会决定延期审理，以便对新证据进行进一步的调查核实。
   • 特别是当人民检察院发现案件需要补充侦查并提出建议时，法院可以决定延期审理。补充侦查应在一个月内完成，且以两次为限。

三、新证据对庭审的影响

1. 影响庭审进度：新证据的提交和审查可能会延长庭审时间，因为法庭需要确保双方有足够的时间对新证据进行质证和辩论。

2. 改变案件发展：如果新证据对案件事实认定有重大影响，它可能会改变案件的走向，甚至导致无罪判决或改变量刑。

四、保障庭审公正与事实认定准确

• 在处理新证据时，法庭会确保控辩双方有机会对新证据的真实性、关联性、合法性进行质证和辩论。
• 这是为了保障庭审的公正性和案件事实的准确认定，确保案件得到妥善处理。

五、实例说明

以某刑事案件为例，被告的辩护人在庭审期间发现了一份新证据，该证据可能对案件的判决产生重大影响。辩护人随即向法庭提出申请，希望对新证据进行调查核实。法庭经审查认为有必要，决定延期审理，并对新证据进行了进一步的调查核实。最终，这份新证据被采纳，并对案件的判决产生了重要影响。

综上所述，刑事案件中律师当庭提交的新证据会经过法庭的严格审查和处理。法庭会综合考量新证据的关联性、真实性和合法性等因素来决定是否采纳，并确保庭审的公正性和案件事实的准确认定。