关于虚开发票刑事犯罪的追诉期起止时间，这是一个涉及法律条款和具体情节判断的复杂问题。以下我将根据相关法律规定，为您详细解析虚开发票罪的追诉时效及其起算与中断情况。
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限不再追诉。具体追诉期限根据法定最高刑的不同而有所差异：
- 法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
- 法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
- 法定最高刑十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。二十年后若需追诉，须报请最高人民检察院核准。
二、虚开发票罪的追诉时效确定
虚开发票罪的追诉时效，主要依据虚开的税款数额、发票类型及情节的严重程度来确定：
虚开普通发票：
- 情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。此时，追诉时效为五年。
- 情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。此时，追诉时效为十年。
虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票：
- 虚开税款数额较大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。此时，追诉时效为十年。
- 数额巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。此时，追诉时效为二十年（若判处无期徒刑）。
三、追诉时效的起算与中断
起算时间：
- 追诉期限通常从犯罪行为发生之日起计算。若犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。
中断情况：
- 在追诉期限内，如果犯罪嫌疑人再次犯罪，前罪的追诉期限将从后罪之日起计算，即追诉时效中断并重新起算。
- 若司法机关已经立案侦查或者人民法院已经受理案件，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，一旦司法程序启动且犯罪嫌疑人试图逃避，其将始终面临被追诉的可能。
- 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保正义得以伸张。
四、实际应用指导
在实际操作中，确定虚开发票刑事犯罪的追诉时效需综合考虑多个因素，包括虚开的税款数额、发票类型以及情节的严重程度。由于每个案件的具体情况可能不同，因此建议遇到此类问题时咨询专业律师，以获取针对个案的准确法律意见和应对策略。
综上所述，虚开发票罪的追诉时效并非一成不变，而是根据犯罪的具体情节和法定刑罚来灵活确定。希望以上解答能对您有所帮助，如有更多疑问，请随时咨询。