当遇到二手房东（即租客作为二房东转租的情况）合同到期却不愿搬离的问题时，作为原始房东或相关权益方，您可以按照以下清晰、详细且有序的步骤来处理：

一、沟通与协商（首选且基础的方式）

1. 提前沟通：在合同到期前的合理时间内，主动与二手房东进行沟通，询问其是否有续租或搬离的打算。

2. 明确立场：若二手房东表示不续租但到期未搬走，应以平和且坚定的态度说明合同已经终止，继续占用房屋缺乏法律依据，并要求其在合理期限内（如3-5天）搬离。

3. 了解原因与寻求共识：深入了解二手房东不愿搬走的具体原因。若因实际困难（如未找到新租客或住所），可与其协商给予一定的宽限期，并明确宽限期的时长、租金计算方式及违约责任，最好签订书面的补充协议以避免后续纠纷。

二、发送书面通知（正式且必要的步骤）

若沟通协商无果，应向二手房东发送正式的书面通知，该通知可通过挂号信、EMS或电子邮件等能保留证据的方式送达。通知内容应详尽且明确：

• 指出租赁合同已到期，继续占用房屋构成违约；
• 要求二手房东在一定期限（如7天）内搬离；
• 告知逾期不搬将采取的法律措施，如提起诉讼、申请强制执行等，并可能产生的额外费用（如逾期租金、房屋损坏赔偿等）。

三、寻求第三方调解（辅助且有效的手段）

若书面通知后二手房东仍不配合，可寻求当地居委会、街道办事处、物业管理公司或房地产中介协会等第三方机构的调解帮助。这些机构通常具备专业的调解能力，能够协助双方达成和解，避免矛盾升级。

四、法律途径（最终且有力的保障）

若上述方法均无效，您可通过以下法律途径维护自身权益：

1. 提起诉讼：向房屋所在地的人民法院提起诉讼，要求二手房东腾退房屋并支付逾期占用费。在提起诉讼前，需收集并整理租赁合同、书面通知、沟通记录、二手房东逾期不搬的证据等，以确保诉讼请求得到支持。

2. 诉讼流程：

   • 立案：向法院提交起诉状及相关证据，申请立案。
   • 审理：参与庭审，提供充分证据证明自己的主张，如合同到期事实、二手房东逾期不搬的证据等。
   • 执行：若法院判决您胜诉，而二手房东未在判决书规定的期限内搬离，您可向法院申请强制执行，由法院强制二手房东腾退房屋，并可能要求其支付超期居住的租金或其他费用。

五、注意事项与建议

• 在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免激化矛盾。
• 妥善保管所有相关证据，如租赁合同、书面通知、沟通记录、照片或视频等，以便在法律程序中有效维护自己的权益。
• 若对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更具体、专业的法律建议和支持。

综上所述，面对二手房东合同到期不愿搬离的问题，您应先尝试通过沟通协商和第三方调解解决；若无效，再依法采取法律途径维护自身权益。在整个过程中，务必保持冷静、理性，并妥善保管相关证据。