医院承包人私印财务发票、盖章后空卖，并允许他人任意填写金额进行报销的行为，可能构成虚开发票罪，若涉及金额巨大或情节特别严重，还可能构成非法制造、出售非法制造的发票罪，同时，若该行为还涉及骗取国家税款，则可能进一步构成逃税罪或骗取出口退税罪等。以下是对此问题的详细分析：
一、虚开发票罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一的规定，虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
行为分析：
- 医院承包人私印财务发票并盖章空卖，允许他人任意填写金额进行报销，这种行为本质上属于虚开发票行为。因为发票上的金额并非真实交易金额，而是由购买者随意填写，这破坏了发票的真实性和合法性。
量刑标准：
- 虚开发票罪的量刑主要根据虚开发票的情节严重程度来判定。情节严重的，如虚开发票数额较大、虚开发票次数较多等，将受到二年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚，并处罚金；情节特别严重的，如虚开发票数额巨大、虚开发票次数极多等，将受到二年以上七年以下有期徒刑的处罚，并处罚金。
二、非法制造、出售非法制造的发票罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零九条的规定，伪造、擅自制造或者出售伪造、擅自制造的可以用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处二万元以上二十万元以下罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。伪造、擅自制造或者出售伪造、擅自制造的前款规定以外的其他发票的，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处一万元以上五万元以下罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
行为分析：
- 如果医院承包人不仅私印财务发票并盖章空卖，还涉及伪造或擅自制造发票的行为，那么该行为就可能构成非法制造、出售非法制造的发票罪。因为这种行为不仅破坏了发票的真实性和合法性，还涉及伪造或擅自制造发票的违法行为。
量刑标准：
- 非法制造、出售非法制造的发票罪的量刑主要根据伪造或擅自制造发票的数量、金额以及情节严重程度来判定。对于伪造、擅自制造或者出售伪造、擅自制造的可以用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，量刑较重；对于伪造、擅自制造或者出售伪造、擅自制造的前款规定以外的其他发票的，量刑相对较轻，但也根据情节严重程度有所不同。
三、逃税罪或骗取出口退税罪（若涉及骗取国家税款）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条和第二百零四条的规定，逃税罪和骗取出口退税罪都是涉及骗取国家税款的犯罪行为。逃税罪是指纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的行为；骗取出口退税罪是指以假报出口或者其他欺骗手段，骗取国家出口退税款，数额较大的行为。
行为分析：
- 如果医院承包人私印财务发票并盖章空卖的行为还涉及骗取国家税款，如通过虚开发票来骗取出口退税或抵扣税款等，那么该行为就可能进一步构成逃税罪或骗取出口退税罪。因为这种行为不仅破坏了发票的真实性和合法性，还涉及骗取国家税款的违法行为。
量刑标准：
- 逃税罪和骗取出口退税罪的量刑主要根据骗取税款的数额、情节严重程度以及是否造成国家税款损失等因素来判定。对于数额较大、情节严重或者造成国家税款损失较大的行为，将受到较重的刑事处罚。
总结与建议：
医院承包人私印财务发票、盖章后空卖，并允许他人任意填写金额进行报销的行为，可能构成虚开发票罪、非法制造、出售非法制造的发票罪以及逃税罪或骗取出口退税罪等。这些行为不仅违反了国家税收法律法规，也损害了国家税收利益和社会公共利益。因此，我建议相关当事人立即停止此类违法行为，并主动向税务机关或公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。同时，对于涉及此类问题的单位和个人，也应加强法律意识和风险防范意识，避免陷入法律纠纷和刑事责任。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。