未签订劳动合同的劳动者在工作中因公死亡，只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，并且符合《工伤保险条例》中规定的工伤情形，即可被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律依据与工伤认定条件

1. 法律依据：

   • 《工伤保险条例》第十四条明确规定了应当认定为工伤的情形，如工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害等，并未将劳动合同的签订作为工伤认定的必要条件。
   • 第十八条规定了工伤认定申请应提交的材料，包括与用人单位存在劳动关系（含事实劳动关系）的证明材料，这进一步强调了事实劳动关系在工伤认定中的重要性。

2. 工伤认定条件：

   • 劳动者与用人单位存在事实劳动关系；
   • 符合《工伤保险条例》第十四条所列举的工伤情形之一，如在工作时间和工作场所内因工作原因受伤或死亡等。

二、事实劳动关系的证明

在未签订劳动合同的情况下，劳动者可通过以下证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系：

• 工资支付凭证或记录（如职工工资发放花名册）；
• 缴纳社会保险费的记录；
• 用人单位发放的“工作证”、“服务证”等身份证明证件；
• 劳动者填写的招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
• 考勤记录；
• 其他劳动者的证言或书面陈述。

三、工伤认定流程与责任

1. 工伤认定流程：

   • 用人单位应在事故发生后的三十日内向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请；
   • 若用人单位未及时申请，工伤职工或其家属有权在一年内准备好相关材料，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 用人单位的责任：

   • 即使未签订劳动合同，用人单位也有义务为劳动者缴纳工伤保险费；
   • 在发生工伤事故后，用人单位应积极配合工伤认定和赔偿工作；
   • 若用人单位未按规定缴纳工伤保险费，则工伤待遇及相关费用将由用人单位自行承担。

四、工伤保险待遇

一旦劳动者被认定为工伤，其近亲属可按照规定从工伤保险基金领取以下工伤保险待遇：

• 丧葬补助金；
• 供养亲属抚恤金；
• 一次性工亡补助金。

若用人单位未依法缴纳工伤保险，上述费用则需由用人单位全额承担。

五、实际案例与操作建议

在实际操作中，未签订劳动合同的劳动者在工作中因公死亡的情况并不少见。例如，某劳动者在一家小工厂工作，虽未签订劳动合同，但有工资转账记录、工作证，且一直按照工厂的工作安排进行生产操作。若该劳动者在工作中因公死亡，其家属可以通过收集上述证据来证明与工厂存在事实劳动关系，并依法申请工伤认定。

建议：对于未签订劳动合同的劳动者，在工作中应尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。一旦发生工伤事故，应及时向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请，并准备好相关证据材料。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

综上所述，未签订劳动合同的劳动者在工作中因公死亡，只要能证明与用人单位存在事实劳动关系且符合工伤认定条件，即可享受工伤保险待遇。用人单位应依法履行缴费义务，并配合工伤认定和赔偿工作，以确保劳动者的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。