结论：打篮球把小孩眼睛打伤，是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要看是否存在过错以及过错程度。以下从不同角度进行分析：

一、从过错责任角度分析

1. 若存在故意或重大过失：

   • 如果在打篮球过程中，你明知自己的行为可能会对他人造成伤害，却仍然故意为之，或者因疏忽大意、过于自信等重大过失导致小孩眼睛受伤，那么你需要承担相应的侵权责任。
   • 侵权责任可能包括赔偿小孩的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果小孩有工作或因伤导致监护人误工）等。

2. 若不存在故意或重大过失：

   • 篮球运动本身具有一定的风险性，参与者在运动中可能会因正常的身体接触或意外情况而受伤。
   • 如果你在打篮球过程中没有故意或重大过失，而是由于正常的运动行为或不可预见的意外情况导致小孩眼睛受伤，那么你可能不需要承担侵权责任。但具体还需根据实际情况和法院的判断来确定。

二、从公平责任角度分析（若适用）

• 在某些情况下，即使双方都没有过错，但根据公平原则，法院也可能判决一方对另一方给予适当的补偿。
• 这通常发生在双方都没有过错，但一方因另一方的行为而遭受了重大损失的情况下。不过，在篮球运动中，由于参与者通常被认为自愿承担了一定的风险，因此公平责任的适用可能较为有限。

三、从实际案例角度参考

• 在实际案例中，法院会综合考虑多种因素来判断责任归属，包括但不限于：双方的行为是否符合篮球运动的规则、是否存在故意或重大过失、小孩的受伤是否与你的行为有直接因果关系等。
• 例如，如果你在打篮球时违反了规则，如用肘部故意击打小孩的眼睛，那么法院很可能会判决你承担全部或主要责任。

四、建议与措施

1. 及时救助：无论责任如何，一旦发生伤害事故，应立即对受伤小孩进行救助，并送往医院进行治疗。
2. 保留证据：尽可能保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便在后续处理中提供有力支持。
3. 协商解决：在责任明确的情况下，可以尝试与小孩的家长进行协商，达成赔偿协议，以避免不必要的法律纠纷。
4. 法律途径：如果协商无果或责任存在争议，可以通过法律途径解决，即向法院提起诉讼或申请仲裁等。

最后，打篮球把小孩眼睛打伤是否需要承担责任，需根据具体情况和法院的判断来确定。如果你面临此类情况，建议直接向我咨询，以便更准确地了解你的法律责任和应对策略。