在打篮球过程中，如果因正常运动意外导致眼睛损坏或受伤，且行为人不存在故意或重大过失，则一般无需承担赔偿责任；但如果行为人存在故意或重大过失，则需承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一、自甘风险原则的应用

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条的规定，自愿参加具有一定风险的文体活动，如篮球比赛，并因此受到损害的，参与者通常不得请求其他参加者承担侵权责任，除非其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失。打篮球作为一种具有身体对抗性和一定风险的体育活动，参与者在参与时应默认接受可能发生的身体碰撞和物品损坏等风险。因此，在正常的篮球运动过程中，如果眼睛被意外打掉或受伤，且打人者没有故意或重大过失，那么根据自甘风险原则，打人者通常不需要承担赔偿责任。

二、故意或重大过失导致的赔偿责任

1. 故意行为：如果打人者存在故意行为，即明知自己的行为会导致他人眼睛损坏或受伤，并且希望或放任这种结果的发生，那么打人者需要承担赔偿责任。例如，因与对方发生口角，故意用球砸向对方的眼睛，导致眼睛损坏或受伤，这种行为显然构成故意，需要对损坏的眼睛或受伤进行赔偿。
2. 重大过失：重大过失则是指打人者没有达到一般人在相同情况下应有的注意程度，从而导致他人眼睛损坏或受伤。例如，在争抢篮板或防守时，动作幅度过大，未注意对方位置，导致碰撞并损坏眼睛或造成受伤，且这种碰撞是可以避免的，那么打人者可能需要承担赔偿责任。

三、赔偿项目及计算方式

如果打人者需要承担赔偿责任，赔偿项目通常包括：

1. 医疗费：根据医院出具的正规收款凭证确定，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
2. 误工费：如果受伤者因眼睛受伤无法正常工作，需赔偿误工费。误工时间根据医院病假条等证明确定；收入状况按受伤者实际减少的收入或参照相关标准计算。
3. 护理费：如果受伤者眼睛受伤严重，生活不能自理时，需赔偿护理费。护理费用根据护理人员收入或当地护工劳务报酬标准计算。
4. 交通费：赔偿受伤者及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的交通费用。
5. 营养费：根据受伤者伤残情况参照医疗机构意见确定，用于促进身体恢复。
6. 残疾赔偿金（若造成残疾）：根据伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度居民人均可支配收入标准计算。计算年限根据受伤者年龄调整，最高为二十年。
7. 精神损害抚慰金（若造成严重精神损害）：根据伤害程度、当地司法实践等因素确定，用于弥补受伤者精神痛苦。

四、建议与流程

1. 协商：双方首先尝试友好协商赔偿事宜，就赔偿项目、金额等达成一致，并签订书面协议。
2. 调解：协商不成时，可请求第三方调解机构介入调解，确定赔偿方案。
3. 诉讼：若协商和调解均无果，受伤者可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院将依法判决赔偿金额，责任人需履行赔偿义务。

在参与篮球等具有风险性的体育活动时，参与者应充分了解并接受可能存在的风险，包括物品损坏和人身伤害等。同时，在运动过程中应保持冷静和理性，避免因情绪冲动而采取故意或过失的行为导致他人损失。如果不幸发生意外损坏或受伤，应及时与受损方沟通协商，根据具体情况和法律规定来确定是否需要承担赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。