打球时致人眼睛受伤，赔偿责任需根据具体情况判定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任认定
自甘风险原则：
- 在正常、符合体育规则的篮球比赛中，参与者对于运动中可能的风险通常有所认知和预见。若您在打球过程中，非因故意或重大过失导致对方眼睛受伤，一般适用“自甘风险”规则，即伤者需自行承担部分或全部损失。例如，在正常的防守或进攻过程中，因身体接触导致的意外碰撞致伤，防守方或进攻方可能不承担赔偿责任。
故意或重大过失：
- 若您的伤害行为是故意的，如因口角故意用球砸伤对方眼睛，或严重违反运动规则（如恶意犯规）导致他人受伤，则您需承担相应的民事侵权责任。
二、赔偿项目及计算方式（若需赔偿）
医疗费：
- 根据医院出具的正规收款凭证确定，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。若您需承担赔偿责任，应支付对方因眼睛受伤而产生的全部医疗费用。
误工费：
- 若对方因眼睛受伤无法正常工作，您需赔偿其误工费。误工时间根据医院病假条等证明确定；收入状况按对方实际减少的收入或参照相关标准计算。
护理费：
- 若对方眼睛受伤严重，生活不能自理，您需赔偿其护理费。护理费用根据护理人员收入或当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：
- 赔偿对方及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的交通费用。
营养费：
- 根据对方伤残情况参照医疗机构意见确定，用于促进身体恢复。
残疾赔偿金（若造成残疾）：
- 若对方眼睛受伤导致残疾，根据伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度居民人均可支配收入标准计算残疾赔偿金。计算年限根据对方年龄调整，最高为二十年。
精神损害抚慰金（若造成严重精神损害）：
- 若对方眼睛受伤导致严重精神损害，如视力严重下降或失明，根据伤害程度、当地司法实践等因素确定精神损害抚慰金。
三、赔偿流程
协商：
- 双方首先尝试友好协商赔偿事宜，就赔偿项目、金额等达成一致，并签订书面协议。这是解决纠纷的最快捷、最经济的方式。
调解：
- 若协商不成，可请求第三方调解机构（如社区调解委员会、体育协会等）介入调解，确定赔偿方案。调解结果具有法律效力，双方应遵守。
诉讼：
- 若协商和调解均无果，对方可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院将依法判决赔偿金额，您需履行赔偿义务。若拒不履行，对方可申请强制执行。
建议：在打球过程中，请务必遵守体育规则，尊重对手，避免发生不必要的冲突和伤害。若不幸发生意外，请积极与对方沟通协商，寻求合理解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。