教职工存在违法行为时，纪委会通常会提醒单位领导，但具体是否提醒以及提醒的方式和程度，会因违法行为的性质、严重程度以及单位内部的管理规定和纪律要求而有所不同。以下从几个方面进行详细分析：
违法行为的性质与严重程度：
- 如果教职工的违法行为较为轻微，如违反单位内部规章制度但未触犯法律，纪委可能会根据单位内部的管理规定，对教职工进行批评教育或给予相应的纪律处分，并视情况决定是否提醒单位领导。
- 如果教职工的违法行为较为严重，如涉嫌犯罪或严重违反法律法规，纪委则更有可能及时提醒单位领导，以便单位能够采取进一步的措施，如暂停教职工的工作、配合司法机关进行调查等。
单位内部的管理规定和纪律要求：
- 不同单位对于教职工违法行为的处理方式和程序可能有所不同。一些单位可能有明确的规章制度，规定在发现教职工违法行为时，纪委应如何向单位领导报告或提醒。
- 因此，在具体情况下，纪委是否提醒单位领导，还会受到单位内部管理规定和纪律要求的影响。
纪委的职责与权限：
- 纪委作为单位内部负责纪律监督和检查的机构，其职责之一就是发现和纠正教职工的违法行为。在发现教职工存在违法行为时，纪委有权根据单位内部的规定和程序，采取相应的措施，包括提醒单位领导。
- 然而，纪委的权限也受到一定限制，它不能超越法律法规和单位内部规定，擅自对教职工进行处罚或处理。
法律建议：
- 对于单位领导而言，如果收到纪委关于教职工违法行为的提醒，应及时采取措施，了解情况并依法依规进行处理。
- 对于教职工而言，应严格遵守法律法规和单位内部规章制度，避免违法行为的发生。如果确实存在违法行为，应积极配合单位和相关部门的调查和处理工作。
可能的法律后果：
- 如果教职工的违法行为构成犯罪，将依法受到刑事处罚。
- 如果教职工的违法行为未构成犯罪但违反了单位内部规章制度，将可能受到单位的纪律处分，如警告、记过、降职、解聘等。
在实际操作中，如果教职工存在违法行为，纪委通常会根据具体情况和单位内部规定来决定是否提醒单位领导。因此，如果您作为单位领导或教职工，遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。