结论：已经与新单位签订劳动合同后，上一个单位是否还能给予补偿，这主要取决于上一个单位是否存在应当支付补偿的法定情形，以及这些情形是否受到您与新单位签订劳动合同的影响。以下从不同角度进行分析：

1. 上一个单位存在法定补偿情形且不受新劳动合同影响：

   • 如果上一个单位存在如违法解除劳动合同、未按照劳动合同约定支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等法定情形，且这些情形的存在与您是否与新单位签订劳动合同无关，那么您仍然有权要求上一个单位支付相应的补偿。
   • 例如，若上一个单位违法解除了与您的劳动合同，即使您已经与新单位签订了劳动合同，您仍有权依据《劳动合同法》的相关规定，要求上一个单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

2. 上一个单位存在法定补偿情形但可能受新劳动合同影响：

   • 在某些情况下，上一个单位应支付的补偿可能与您是否找到新工作或新工作的性质有关。例如，经济补偿金通常与您在上一个单位的工作年限和月工资水平相关，而这一补偿的支付并不直接受您是否与新单位签订劳动合同的影响。但是，如果您在上一个单位的工作年限计算、月工资水平确定等方面存在争议，且这些争议与您与新单位签订劳动合同的时间点有关（如是否连续计算工作年限等），则可能需要进一步分析具体情况。
   • 另一个例子是，如果您与上一个单位约定了竞业限制条款，并约定了竞业限制经济补偿，那么即使您已经与新单位签订了劳动合同，只要您遵守了竞业限制义务，上一个单位仍应支付竞业限制经济补偿。

3. 上一个单位不存在法定补偿情形：

   • 如果上一个单位不存在任何应当支付补偿的法定情形，那么无论您是否与新单位签订了劳动合同，上一个单位都没有义务向您支付补偿。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议您首先回顾与上一个单位的劳动合同、解除或终止劳动合同的协议（如有）以及相关法律法规，明确上一个单位是否存在应当支付补偿的法定情形。
• 如果您认为上一个单位存在应当支付补偿的情形，但上一个单位拒绝支付或双方存在争议，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
• 在此过程中，如果您需要专业的法律帮助或建议，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律意见和解决方案。