结论前置：员工当天提出离职公司未批准后员工自离，公司不可以不发工资。以下从多个角度进行分析：
一、法律角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是法律赋予劳动者的权利，劳动者有权在符合法律规定的情况下解除与用人单位的劳动关系。
同时，根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论劳动者是否提前通知离职，只要其提供了劳动，用人单位就应当支付相应的工资。
二、实际操作角度
员工自离的情况：员工当天提出离职，公司未批准，员工随后自离。这种情况下，员工可能未按照法律规定提前通知公司，但这并不影响其已经为公司提供劳动的事实。公司不能因为员工自离就拒绝支付工资。
公司应对措施：如果员工自离给公司造成了损失，公司可以依据法律规定和公司规章制度，要求员工承担相应的赔偿责任。但这与支付工资是两个不同的法律关系，公司不能因此拒绝支付工资。
三、可能后果
公司不支付工资的后果：如果公司拒绝支付员工工资，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资。劳动监察部门或劳动仲裁机构会依法进行调查处理，并可能对公司进行处罚。
员工自离的后果：员工自离可能违反公司规章制度，公司可以依据规章制度对员工进行相应的处理，如扣除部分奖金、福利等。但公司不能因此拒绝支付员工应得的工资。
四、建议
对于公司：建议公司完善离职管理制度，明确员工离职的流程和要求。在员工提出离职时，公司应当及时与员工沟通，了解其离职原因和离职时间，并按照法律规定和公司规章制度办理离职手续。如果员工自离给公司造成损失，公司应当依法要求员工承担赔偿责任，而不是拒绝支付工资。
对于员工：建议员工在离职时按照法律规定和公司规章制度提前通知公司，并办理好离职手续。如果公司拒绝支付工资或存在其他违法行为，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结：员工当天提出离职公司未批准后员工自离，公司不可以不发工资。公司应当按照法律规定和公司规章制度支付员工应得的工资，并依法处理员工自离可能带来的损失问题。如果双方存在争议或纠纷，可以通过法律途径解决。如有更多疑问，可以直接向我咨询。