结论：在医院上班但合同是与第三方签订的情况下，离职证明一般应由第三方公司开具。不过，具体开具离职证明的主体还需根据实际情况和合同约定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：合同签订方开具离职证明
在劳动关系中，离职证明是证明劳动者与用人单位之间劳动关系终止或解除的重要文件。通常情况下，离职证明应由与劳动者签订劳动合同的用人单位开具。因此，如果您的劳动合同是与第三方公司签订的，那么离职证明一般应由该第三方公司开具。
二、特殊情况：医院可能需协助或出具相关证明
医院作为实际用工单位：尽管您的劳动合同是与第三方公司签订的，但如果您实际上是在医院工作，医院作为实际用工单位，可能会在您离职时提供一些协助，比如出具您在医院的工作表现证明或确认您在医院的工作期间等。然而，这些证明并不等同于离职证明，离职证明仍应由第三方公司开具。
合同或协议中有特别约定：如果您的劳动合同或与医院、第三方公司之间的协议中有特别约定，比如约定离职证明由医院开具或由医院和第三方公司共同开具，那么应按照约定执行。
三、实际操作建议
查看劳动合同：首先，您应仔细查看与第三方公司签订的劳动合同，了解其中关于离职证明开具的约定。
与第三方公司沟通：如果合同中没有明确约定或约定不明确，您应与第三方公司沟通，明确离职证明的开具主体和流程。
与医院协商：如果医院在您离职过程中需要提供一些协助或证明，您可以与医院协商，看是否可以出具一些相关证明来辅助您办理离职手续或寻找新工作。
四、法律后果
如果第三方公司拒绝开具离职证明或开具的离职证明不符合法律规定，您可能会面临一些法律后果。例如，您可能无法顺利办理离职手续、无法享受失业保险待遇或无法在新单位入职等。在这种情况下，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。