结论前置：针对您和单位解除劳动关系一年后原单位财务称多给了您钱要求退回的情况，您需要先核实该笔款项的性质和来源，再根据不同情况决定是否退回。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、核实款项性质和来源
确认款项性质：
- 您需要首先确认这笔款项是否确实属于单位误发的工资、奖金或其他福利。这可以通过查看您的工资条、银行流水记录或与原单位财务部门沟通来确认。
了解款项来源：
- 确认款项是否确实来自原单位，而非其他第三方或误转。这有助于您判断该笔款项的合法性和归属。
二、根据不同情况决定是否退回
若款项确实为误发：
- 法律义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利应当返还。如果您确认该笔款项是原单位误发的，那么您有法律义务将其退回。
- 实际操作：建议您与原单位财务部门沟通，了解退款的具体流程和方式，并按照要求办理退款手续。
若款项存在争议：
- 争议点：如果您认为该笔款项并非误发，或者对款项的性质、来源存在疑问，那么您有权拒绝退回，并可以要求原单位提供充分的证据来证明其主张。
- 法律途径：如果双方无法达成一致，原单位可能会通过法律途径来追讨该笔款项。在这种情况下，您需要准备好相关证据，如工资条、银行流水记录等，以维护自己的合法权益。
若款项已超过诉讼时效：
- 诉讼时效规定：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。
- 实际情况分析：虽然您和单位解除劳动关系已经一年，但如果原单位在发现误发款项后及时与您沟通并要求退回，且该要求在诉讼时效期间内提出，那么您仍然需要退回该笔款项。然而，如果原单位在超过诉讼时效后才提出要求，那么您有权拒绝退回，因为此时原单位的请求已经失去了法律保护。但需要注意的是，诉讼时效的抗辩需要由您主动提出，且需要提供相应的证据来证明原单位的请求已经超过诉讼时效。不过，在实际操作中，即使超过诉讼时效，从道德和诚信的角度出发，如果确实存在误发情况，也建议您与原单位协商解决。
三、建议与注意事项
- 保持沟通：建议您与原单位保持积极沟通，了解退款的具体要求和流程，以便更好地解决问题。
- 保留证据：无论您是否决定退回款项，都建议您保留好相关证据，如工资条、银行流水记录、与原单位的沟通记录等，以备不时之需。
- 咨询专业意见：如果您对款项的性质、来源或法律义务存在疑问，或者担心自己的权益受到损害，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。