退休后到别的公司上班被老板辞退是否有赔偿，需根据具体情况来判断，以下是详细分析：
一、已享受基本养老保险待遇的退休员工
关系性质：
- 若您已达到法定退休年龄，并已开始依法享受基本养老保险待遇（或领取退休金），那么您与新公司之间的关系通常被视为劳务关系，而非劳动关系。
补偿情况：
- 劳务协议约定：如果双方签订的劳务协议中对辞退补偿有明确约定，那么公司应按照协议执行，支付相应的补偿金。
- 无约定情况：若劳务协议中无相关约定，则公司无需支付经济补偿。因为劳务关系不受《劳动合同法》的调整，所以不适用该法中关于经济补偿的规定。
二、未享受基本养老保险待遇的退休员工
关系性质：
- 尽管您已达到法定退休年龄，但若因各种原因（如社保缴费年限不足）尚未享受基本养老保险待遇，且仍与新公司保持劳动关系（如通过签订劳动合同明确双方权利义务），则按劳动关系处理。
合法辞退的经济补偿：
- 在某些法定情形下（如公司经济性裁员、劳动合同期满终止等），公司需向您支付经济补偿。补偿标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计；不满六个月的，支付半个月工资。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
违法辞退的赔偿金：
- 若公司无正当理由辞退您，构成违法解除劳动合同，您有权要求公司按照上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即赔偿金 = 2 × 经济补偿金。
三、特殊情况下的权益保护
- 未提前通知或未支付应得报酬：如果公司在辞退过程中存在违法行为，如未提前通知、未支付应得报酬等，您可以依法维护自己的合法权益，要求公司承担相应的法律责任。这可能包括要求公司支付拖欠的工资、加班费、未休年假工资等，以及因违法辞退而产生的赔偿金。
总结与建议
- 了解自身权益：作为退休后到新公司上班的员工，您应了解自己的权益和法律规定，以便在遭遇辞退时能够维护自己的合法权益。
- 保留证据：在与公司签订劳务协议或劳动合同时，务必保留好相关证据，如协议文本、工资单、工作证明等，以便在需要时证明自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果您在辞退过程中遇到纠纷或疑问，建议及时向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。