结论前置：人社局在特定情况下有权自行撤销不予工伤认定决定，且单位（即用人单位）在特定条件下对此撤销决定拥有诉权，可通过行政复议或行政诉讼等法律途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、人社局撤销不予工伤认定决定的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《工伤认定办法》及相关规定，人社部门在发现工伤认定存在证据不足、适用法律法规错误、违反法定程序等情形时，有权依法撤销原工伤认定决定，这同样适用于不予工伤认定决定。
- 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第九条也明确指出，因工伤认定申请人或用人单位隐瞒情况或提供虚假材料导致工伤认定错误的，社会保险行政部门（即人社局）可在诉讼中依法更正，这同样适用于不予工伤认定的情形。
撤销条件：
- 人社局撤销不予工伤认定决定，通常需满足以下条件之一：发现新的证据足以推翻原认定结论；原认定所依据的关键证据被证实为虚假、不合法；原不予工伤认定决定在适用法律法规方面存在错误；工伤认定过程中违反了法定程序；工伤认定申请人或用人单位隐瞒有关情况或提供虚假材料导致工伤认定错误。
二、单位对撤销决定的诉权
诉权基础：
- 当人社局撤销不予工伤认定决定，且该撤销决定直接影响到单位的权益时，单位作为利害关系方，有权对该撤销决定提出异议，并通过法律途径维护自身权益。
救济途径：
- 行政复议：单位可以向作出撤销决定的人社局的上一级主管部门或本级人民政府申请行政复议，请求复议机关对撤销决定的合法性进行审查。
- 行政诉讼：若单位对行政复议结果不满意或直接选择不进行行政复议，可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼，请求法院对撤销行为进行全面审查，并根据审理结果作出判决。
三、单位在行使诉权时的注意事项
证据准备：
- 单位在申请行政复议或提起行政诉讼时，应准备充分的证据材料，以证明人社局的撤销决定存在错误或不当之处。
法律程序：
- 单位应严格遵守法律程序，按照规定的期限和方式提出申请或提起诉讼，以免因程序问题而丧失救济机会。
专业咨询：
- 由于劳动工伤领域的法律问题较为复杂，单位在行使诉权前，建议咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。作为邓刚律师，我专注于经济纠纷、劳动纠纷领域，可以为你提供专业的法律咨询。
四、实际案例与启示
- 假设某单位员工在工作中受伤，但人社局最初作出了不予工伤认定的决定。后来，人社局发现新的证据或原认定存在错误，于是撤销了不予工伤认定决定。若该单位认为撤销决定不当，如认为员工受伤并非工作原因导致，或认为撤销决定违反了法定程序等，那么该单位就有权通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自身权益。
综上所述，人社局在特定情况下有权自行撤销不予工伤认定决定，且单位在特定条件下对此撤销决定拥有诉权。单位在行使诉权时，应准备充分的证据材料，严格遵守法律程序，并考虑咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果你有任何劳动工伤领域的法律问题，可以直接向我咨询。