面对对方肇事逃逸且警察未及时处理的情况，你可以通过以下途径来维护自身权益：

1. 全面了解与记录案情，并积极与警方沟通

   • 详细掌握事故信息：确保了解事故发生的时间、地点、涉及车辆的具体信息（车牌号、车型、颜色等）以及可能的目击者信息。同时，记录事故现场状况，包括损坏情况、人员伤势等，并拍摄照片或视频作为证据。
   • 与警方积极沟通：保持冷静，与负责案件的警察进行积极沟通，询问案件处理进展及可能存在的问题。要求警方提供接警记录、出警记录等相关书面材料，以便全面了解案件状态。若警方未给出合理回应或处理进展缓慢，可进一步要求警方说明原因，并明确告知其你的诉求和期望。

2. 积极收集与保留证据，为后续维权做准备

   • 补充证据材料：在等待警方回应的同时，尝试自行收集更多证据，如监控录像、现场遗留物品、目击者证言及联系方式等。这些证据对于后续维权至关重要，能够为你提供有力的支持。
   • 证据整理与保管：将收集到的证据进行分类整理，确保清晰有序。同时，妥善保管证据原件，避免遗失或损坏。在整理证据时，可以制作一份证据清单，详细列出每份证据的名称、来源、证明内容等信息，以便后续使用。

3. 多渠道寻求帮助与支持，推动问题解决

   • 向上级部门反映：若对警方处理不满，可向所属公安机关的上级部门投诉，如市公安局交警支队等。通过拨打专用举报电话（如12389）或前往上级机关的信访部门当面反映情况，详细说明案件经过、警方处理情况及你的诉求。
   • 向警务督察与检察院申诉：向警务督察部门投诉警察的不作为行为，要求其进行调查。若肇事逃逸行为达到刑事立案标准，可向同级人民检察院控告申诉部门提出申诉，要求立案监督。在申诉时，需提供详细的书面材料，包括案件经过、警方处理情况、证据清单等。
   • 利用公众力量与媒体（需谨慎）：在确保不侵犯他人隐私且不违反法律法规的前提下，可通过社交媒体平台分享经历，寻求公众支持。但需注意保持信息的真实性与客观性，避免误导舆论或造成不良影响。同时，也可以考虑向当地媒体反映情况，借助媒体的力量推动问题解决。

4. 考虑通过司法途径解决，维护自身合法权益

   • 提起行政诉讼：如果上述途径都未能有效解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，起诉警方行政不作为。在提起诉讼前，需撰写行政起诉状，明确原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等，并准备好相关证据材料。法院将依法审理案件，并根据审理结果作出相应判决。

在处理此类问题时，还需注意以下几点：

• 保持耐心与冷静：处理肇事逃逸案件可能需要较长时间与多次沟通，务必保持耐心与冷静。避免因情绪激动而做出冲动决定或行为，以免影响问题解决进程。
• 及时咨询专业律师：在整个过程中，如有任何疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和指导。
• 关注案件进展：在采取上述措施的同时，密切关注案件进展情况。及时与警方、上级部门或法院保持联系，了解案件处理动态，以便及时调整维权策略。

法律责任提醒：根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，肇事逃逸者将承担相应的法律责任，包括民事责任、行政责任和刑事责任。因此，肇事逃逸者应积极配合警方的调查处理，承担相应的法律责任。同时，你也应积极采取措施维护自身权益，确保肇事逃逸者受到应有的法律制裁。