结论：试用期不能完成指定任务，用人单位不一定能直接辞退员工，需视具体情况而定，关键在于是否符合法定辞退条件并遵循相应程序。
一、法定辞退条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位在试用期内可以解除劳动合同的情形主要包括以下几种，其中与“不能完成指定任务”可能相关的是“劳动者不符合录用条件”：
劳动者不符合录用条件：
- 用人单位需证明劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。这要求用人单位在招聘时明确录用条件，并在试用期内对劳动者进行考核评估。若劳动者确实不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
- 举例：若用人单位在招聘时明确要求员工需具备某项技能或完成特定任务作为录用条件，而员工在试用期内无法达到这一要求，且经过培训或调整岗位后仍无法胜任，则用人单位可以依据此条款辞退员工。
其他相关情形：
- 除了“不符合录用条件”外，若劳动者在试用期内存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊或给用人单位造成重大损害等行为，用人单位也可以解除劳动合同。但这些情形与“不能完成指定任务”的直接关联性较弱，除非任务未完成是由于劳动者的故意或重大过失导致的。
二、程序合规性
即使劳动者不符合录用条件，用人单位在解除劳动合同时也应遵循法定程序，包括：
- 证据收集：用人单位应确保有充分的证据证明劳动者不符合录用条件，如考核评估结果、录用条件说明等。
- 通知工会：若用人单位建立了工会组织，解除劳动合同前应事先通知工会，并听取工会的意见。
- 送达解除通知：用人单位应向劳动者送达解除劳动合同通知书，明确解除劳动合同的原因和依据。
三、经济补偿问题
在试用期内，若用人单位因劳动者不符合录用条件而解除劳动合同，通常无需支付经济补偿金。但若因用人单位原因（如经营困难、业务调整等）而解除合同，则可能涉及经济补偿问题。不过，这种情况与“不能完成指定任务”的直接关联性不强，除非任务未完成是由于用人单位的原因导致的。
四、建议与注意事项
- 明确录用条件：用人单位在招聘时应明确录用条件，并在试用期内对劳动者进行客观、公正的考核评估。
- 遵循法定程序：解除劳动合同时应遵循法定程序，确保程序合规性，避免因程序不当而引发劳动争议。
- 保留证据：用人单位应保留好相关证据，如考核评估结果、录用条件说明等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：在处理劳动争议时，建议用人单位咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。不过，作为祝友良律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询。
总结：试用期不能完成指定任务并不直接等同于可以辞退员工。用人单位需根据具体情况判断是否符合法定辞退条件，并遵循相应程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。