核心结论：老人生前将存单和密码交给女儿这一行为本身不直接决定存款的归属，存款的最终分配需结合老人的真实意愿、是否留有合法遗嘱以及法定继承规则来综合判断。以下分情况详细说明：
若老人有明确遗嘱且遗嘱合法有效：
- 情况说明：如果老人在生前通过书面遗嘱、录音遗嘱或公证遗嘱等形式，明确表示其存款由女儿继承，那么即使存单和密码已交给女儿，女儿也需在老人去世后，按照遗嘱的内容办理继承手续。此时，其他继承人（如配偶、其他子女等）无权要求分割该存款，除非遗嘱被依法撤销或认定无效。
- 操作建议：女儿应妥善保管遗嘱，并在老人去世后，及时联系银行及相关继承人，按照遗嘱内容办理继承公证及存款过户手续。
若老人未留遗嘱或遗嘱无效：
- 情况说明：如果老人未留下遗嘱，或遗嘱因形式不合法、内容违法等原因被认定无效，那么其存款将按照法定继承规则进行分配。根据《民法典》的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，女儿作为子女之一，有权继承老人的存款，但并非唯一继承人，除非其他第一顺序继承人均已放弃继承权或不存在。
- 操作建议：女儿应与其他继承人协商确定存款的分配方案，并共同办理继承公证及存款过户手续。若协商不成，可通过诉讼途径解决争议。
若老人将存单和密码交给女儿仅作为代管或使用：
- 情况说明：如果老人将存单和密码交给女儿，仅是出于方便女儿代为取款或管理存款的目的，而并未表示将存款赠与女儿或由女儿继承，那么该存款仍属于老人的个人财产。在老人去世后，该存款应按照上述遗嘱继承或法定继承的规则进行分配。
- 操作建议：女儿应尊重老人的真实意愿，不得擅自处分该存款。在老人去世后，应及时将存款情况告知其他继承人，并共同办理继承手续。
额外提醒：无论哪种情况，女儿都应妥善保管存单、密码及相关证据（如遗嘱、代管协议等），以避免不必要的纠纷。同时，建议女儿在老人健在时，与老人沟通并明确其真实意愿，以便在老人去世后能够顺利办理继承手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。