结论：关于“带家教被抓没收钱是否连以前的一起算”的问题，这主要取决于具体的法律规定和执法实践，但一般情况下，如果当前行为未涉及金钱交易，通常不会直接追溯并处罚之前的行为，除非之前的行为已经构成违法且未被处理。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律原则角度
罪刑相适应原则：在刑事法律中，罪刑相适应原则要求刑罚的轻重应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。如果当前带家教的行为并未涉及金钱交易，即未构成犯罪或违法行为，那么根据这一原则，通常不会因为之前的行为而加重处罚。
一事不再罚原则：在行政处罚领域，一事不再罚原则是指对违法行为人的同一个违法行为，不得以同一事实和同一依据，给予两次或者两次以上的处罚。如果当前行为未被认定为违法，那么自然不会因之前的行为而受到处罚。
二、执法实践角度
当前行为未涉及违法：如果当前带家教的行为并未涉及金钱交易，且未违反相关法律法规，那么执法机关通常不会对此进行处罚，更不会追溯之前的行为。
之前行为已构成违法但未被处理：如果之前带家教的行为已经构成违法，但当时未被发现或未被处理，那么在当前行为被发现后，执法机关可能会根据具体情况，对之前的行为进行一并处理。但这种情况下的处理，并非是因为当前行为而追溯之前的行为，而是因为之前的行为本身已经构成违法。
连续或继续状态的行为：如果带家教的行为构成连续或继续状态的违法行为（如长期、持续地进行无证家教），那么执法机关在处理时，可能会将整个行为视为一个整体进行处罚，而不仅仅局限于当前的一次行为。但这种情况下的处理，是基于行为的连续性或继续性，而非简单地因为当前行为而追溯之前的行为。
三、具体情境分析
无证家教且未收费：如果当前带家教的行为属于无证家教，但并未收取任何费用，且未造成其他严重后果，那么根据相关法律法规，可能仅会受到警告、责令改正等轻微处罚，而不会直接追溯并处罚之前的行为。
有证家教但违规操作：如果当前带家教的行为虽然持有相关证件，但存在违规操作（如超范围教学、虚假宣传等），且这些违规操作并未涉及金钱交易，那么执法机关可能会根据违规操作的性质和情节，给予相应的处罚，但同样不会直接追溯并处罚之前的行为。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先了解清楚具体的法律法规和执法实践，以便更好地维护自己的合法权益。同时，如果您对带家教的行为是否合法、是否会受到处罚等问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，给出专业的法律意见。