在付款后对方不开票的情况下，你们主要承担的是税务合规风险及可能面临的行政处罚，但一般不直接承担民事法律责任；不过，若因对方未开票导致你们无法进行税前扣除等，可能间接产生经济损失，此时可考虑通过法律途径追究对方责任。以下从不同角度详细分析：
一、税务合规风险及行政处罚
税务合规风险：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则，以及《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。
- 若对方在收到款项后未开具发票，可能构成偷税、漏税等违法行为，税务机关将依法进行税务稽查，并可能对对方进行处罚。虽然直接处罚对象是对方，但作为付款方，若因对方未开票而无法进行正常的税务抵扣或申报，也可能间接影响你们的税务合规性。
行政处罚：
- 若对方因未开具发票被税务机关查处，可能面临罚款、滞纳金等行政处罚。虽然这些处罚不直接针对你们，但若因对方问题导致你们无法正常进行税务处理，可能引发一系列连锁反应，如税务机关对你们进行更严格的税务稽查等。
二、民事法律责任（间接）
经济损失：
- 若因对方未开具发票，导致你们无法进行税前扣除（如企业所得税前扣除），从而增加了税务成本，这部分增加的成本可视为因对方违约而产生的间接经济损失。
- 在此情况下，你们可以与对方协商，要求其承担因未开票而给你们造成的经济损失。若协商无果，你们可以考虑通过法律途径（如诉讼）来追究对方的违约责任。
合同条款：
- 若你们与对方在合同中明确约定了开具发票的条款，且对方未履行该义务，则对方构成违约。你们可以依据合同条款要求对方承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
三、建议与措施
与对方沟通：
- 首先，建议与对方进行友好沟通，明确要求其开具发票。在沟通过程中，可以引用相关法律法规，说明开具发票的法定性和必要性。
保留证据：
- 若对方拒绝开具发票或拖延开具发票，建议保留好相关证据（如付款凭证、合同、沟通记录等），以便在后续需要时进行维权。
寻求法律帮助：
- 若因对方未开票而给你们造成了经济损失或影响了税务合规性，且协商无果，建议及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据你们的具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。