公办教师在社会企业中兼职是否违法，以及如何处理这一问题，需要结合具体情况和相关规定来综合判断。
首先，我们要明确的是，并非所有公办教师在社会企业中的兼职行为都构成违法或违规。根据《事业单位工作人员处分规定》第十九条第一款第(六)项，违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的，应当视情节给予警告直至开除处分。但这里的“违反国家规定”是判断是否构成违纪的关键前提。
对于公办教师（即事业单位工作人员）的兼职行为，我们需要从以下几个方面进行考量：
身份与职务：
- 参公事业单位工作人员和事业单位领导干部通常不得兼职取酬。
- 对于未担任领导职务的公办教师，其兼职行为是否违规，需进一步结合其他因素判断。
行业规定与地区规定：
- 不同地区、行业领域、系统、单位等可能有禁止性规定。若教师所在地区或行业有明确规定禁止兼职取酬，而教师未遵守，则构成违规。
- 例如，某些省份可能出台了针对教师的特定规定，如《实施〈中华人民共和国义务教育法〉办法》等，这些均可作为判断依据。
经济行为与履职行为的冲突：
- 若教师的兼职行为与其正常工作秩序或履职行为相冲突，如在其管理服务领域从事经营性活动或在此类企业中持有股份等，可能影响其职务廉洁性，应属禁止范畴。
审批手续：
- 根据人力资源和社会保障部出台的相关政策，如《关于支持和鼓励事业单位专业技术人员创新创业的指导意见》，若教师根据文件要求履行过审批手续且依规依法从事经营性活动的，则不视为违规违纪。
针对公办教师在社会企业中兼职的处理建议：
自查自纠：
- 教师首先应自我审查其兼职行为是否违反了所在地区、行业或单位的规定。
- 若存在违规行为，应立即停止兼职活动，并主动向所在单位报告，寻求妥善处理。
履行审批手续：
- 若教师希望继续兼职，且其兼职行为不违反相关规定，应按照要求履行审批手续，确保兼职活动的合法性和合规性。
接受监督与管理：
- 教师应接受所在单位、教育行政部门以及社会各界的监督与管理，确保兼职行为不影响其正常履职和职务廉洁性。
寻求法律与政策支持：
- 若教师在兼职过程中遇到法律或政策上的困惑或问题，可咨询相关法律专业人士或教育行政部门，以获取准确、权威的解答和指导。
综上所述，公办教师在社会企业中兼职是否违法需结合具体情况和相关规定综合判断。教师应自觉遵守相关规定，履行审批手续，接受监督与管理，以确保兼职行为的合法性和合规性。