单位工会是否有权不同意职工参赛，需分情况讨论：
若参赛活动属于工会组织或主导的范畴：
- 工会作为职工利益的代表者和维护者，有权根据自身的组织原则、活动安排以及职工的整体利益，对职工是否参赛进行一定的管理和决策。在这种情况下，如果工会认为职工参赛不符合工会的活动安排、职工健康状况、工作需要或其他合理考量，工会是有权不同意职工参赛的。但工会的这一决定应当基于合理、公正的原则，并尽可能与职工进行沟通和协商。
若参赛活动并非工会组织或主导，而是由其他单位或组织发起：
- 工会通常没有直接的权力来决定职工是否可以参赛。职工作为独立的个体，有权根据自己的意愿和兴趣选择是否参加非工会组织的活动。当然，如果参赛活动可能影响到职工的工作表现或健康状况，工会可以出于对职工利益的关心，向职工提出建议或意见，但最终的决定权仍在职工手中。
从法律角度分析：
- 工会与职工之间的关系主要受到《劳动法》、《工会法》等法律法规的调整。这些法律法规主要规定了工会的职责、权利以及职工的权利和义务，但并未直接涉及工会是否有权不同意职工参赛的具体条款。因此，在判断工会是否有权不同意职工参赛时，需要结合具体的法律法规、工会章程以及实际情况进行综合分析。
建议与注意事项：
- 沟通协商：如果职工希望参赛但遭到工会的不同意，建议职工首先与工会进行沟通协商，了解工会不同意的原因，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。
- 尊重工会决定：如果工会基于合理、公正的原则做出了不同意职工参赛的决定，职工应当尊重工会的决定，并理解工会可能是出于对职工利益或整体工作安排的考虑。
- 寻求法律援助：如果职工认为工会的决定侵犯了自己的合法权益，或者双方无法就参赛问题达成一致意见，职工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结：单位工会是否有权不同意职工参赛，取决于参赛活动的性质、工会的组织原则以及职工与工会之间的协商结果。在处理这类问题时，建议双方保持沟通、尊重彼此的权利和利益，并尽可能寻求合理的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。