结论：体制内员工周末不想上班是否会被开除，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 周末上班的性质与依据

• 法定加班：若周末上班属于《劳动法》规定的加班情形（如因生产经营需要、紧急任务等），且单位已依法支付加班费或安排补休，员工原则上应服从安排。但若单位未履行法定程序（如未与工会或员工协商），员工有权拒绝，且不构成违纪。
• 值班或特殊岗位：部分体制内岗位（如公安、医疗、应急等）需周末值班，这通常属于工作安排的一部分。若员工无正当理由拒绝，可能被认定为违反工作纪律，但直接开除需严重违反单位规章制度。

2. 单位开除员工的法定条件

• 根据《公务员法》或《事业单位人事管理条例》，开除公职需满足“严重违纪”或“被依法追究刑事责任”等条件。单纯拒绝周末上班，通常不构成“严重违纪”，除非：
  • 多次拒绝且无正当理由，严重影响工作；
  • 拒绝行为伴随其他违纪行为（如旷工、侮辱领导等）；
  • 单位规章制度明确将“拒绝合理工作安排”列为开除情形，且该制度已依法公示并经员工确认。

3. 员工权益保护与建议

• 核实单位安排合法性：若周末上班无合法依据（如未支付加班费、未协商一致），员工可拒绝并保留证据（如通知、考勤记录等）。
• 沟通协商：若因个人原因无法周末上班，建议提前与单位沟通，说明情况并寻求调整安排（如调休、换班等）。
• 维权途径：若单位以“拒绝周末上班”为由开除员工，员工可依法申请劳动仲裁或提起诉讼，主张单位违法解除劳动合同，要求赔偿或恢复劳动关系。

4. 特殊情形提示

• 试用期员工：若处于试用期，拒绝周末上班可能被单位以“不符合录用条件”为由解除合同，但需单位证明该要求与岗位直接相关且合理。
• 病假或事假：若员工因病或合理事由无法周末上班，需按单位规定履行请假手续，否则可能被认定为旷工。

总结：体制内员工周末不想上班是否会被开除，需结合单位安排合法性、员工拒绝理由及单位规章制度综合判断。若单位安排合法且员工无正当理由拒绝，可能面临纪律处分，但直接开除需满足法定条件。建议员工在拒绝前核实单位安排合法性，并通过沟通协商解决问题。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。