结论：根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人在学校与同学发生争执导致伤残的，学校若未尽到教育、管理职责，应当承担侵权责任；若学校能够证明尽到相应职责，则不承担责任。同时，若争执的另一方同学或其监护人存在过错，也可能需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：

一、学校的责任认定

1. 法律依据：

   • 根据《民法典》第一千一百九十九条：“无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。”

2. 责任分析：

   • 学校作为教育机构，对在校的无民事行为能力人负有教育、管理、保护的义务。若因学校未尽到这些职责，导致无民事行为能力人受到人身损害，学校应当承担侵权责任。
   • 学校若能证明其已经尽到了教育、管理职责，例如通过监控录像、教师证言等证据证明在争执发生时及时进行了制止、教育，并在事后采取了合理的救助措施，则学校不承担责任。

二、其他责任方的认定

1. 争执另一方的责任：

   • 若争执的另一方同学存在故意或过失行为，导致无民事行为能力人伤残，该同学或其监护人应当承担相应的民事责任。
   • 根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，若争执的另一方同学为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人需承担赔偿责任。

2. 责任分担：

   • 在实际案例中，若学校、争执的另一方同学或其监护人均存在过错，可能需要根据各自的过错程度分担责任。例如，学校可能因未尽到管理职责而承担部分责任，而争执的另一方同学或其监护人则因故意或过失行为承担另一部分责任。

三、实际案例与法律建议

1. 实际案例：

   • 假设某无民事行为能力人在学校与同学发生争执，导致伤残。经调查，学校未能及时制止争执，且事后未采取合理的救助措施。在此情况下，学校应当承担侵权责任。
   • 若争执的另一方同学存在故意推搡等行为，导致无民事行为能力人摔倒受伤，该同学或其监护人也需承担相应的民事责任。

2. 法律建议：

   • 对于家长而言，若孩子在学校受到人身损害，应及时与学校沟通，了解事情经过，并保存相关证据（如医疗记录、监控录像等）。
   • 若认为学校未尽到管理职责，可向学校提出索赔要求，或通过法律途径维护自身权益。
   • 对于学校而言，应加强校园安全管理，完善监控设施，加强对学生的安全教育，以减少类似事件的发生。

四、特殊情况考虑

• 若争执发生在课间休息或放学后等非上课时间，且学校已经尽到了合理的安全管理职责（如安排了足够的安保人员、设置了明显的安全警示标志等），则学校可能不承担责任。但具体还需根据实际情况和证据进行判断。

五、后续行动建议

• 若遇到此类情况，建议首先与学校沟通协商，尝试通过和解方式解决纠纷。
• 若协商无果，可寻求法律援助或咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。
• 在维权过程中，务必保存好相关证据，以便在需要时提供证明。

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