被人威胁时持刀自卫且没有造成实质伤害的情况，在法律上主要涉及自卫行为的合法性判断以及可能面临的法律后果，具体分析如下：
一、自卫行为的合法性判断
正当防卫的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
- 在被人威胁持刀的情况下，如果威胁行为已经构成正在进行的不法侵害，且你持刀自卫的行为是为了制止这种侵害，且没有超过必要的限度，那么你的行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。
防卫过当的认定：
- 如果你的持刀自卫行为明显超过了制止不法侵害所必需的限度，造成了不应有的损害，那么你的行为可能构成防卫过当。
- 防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。具体是否构成防卫过当，需要根据实际情况进行判断，如威胁的严重程度、自卫行为的必要性、造成的后果等。
二、可能面临的法律后果
不构成犯罪的情况：
- 如果你的持刀自卫行为被认定为正当防卫，那么你将不负刑事责任，也不会受到行政处罚。
构成犯罪的情况：
- 防卫过当：如上所述，如果构成防卫过当，你可能需要承担刑事责任，但会减轻或免除处罚。
- 非法携带管制刀具：如果你持有的刀具属于管制刀具，且未依法取得携带许可，那么你还可能因非法携带管制刀具而受到行政处罚，如根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者二百元以下罚款。如果非法携带管制刀具进入公共场所或者公共交通工具，还可能构成犯罪，如非法携带管制刀具危及公共安全罪。
- 其他罪名：如果你的持刀自卫行为被认定为具有其他犯罪构成要件，如故意伤害罪（但在此情况下，由于你是自卫，且未造成实质伤害，通常不构成此罪）的未遂或预备等，也可能面临相应的刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要具体案件具体分析。
三、建议与注意事项
保持冷静，判断形势：
- 在面临威胁时，首先要保持冷静，尽量判断威胁的严重程度和紧迫性，以便做出合理的自卫决策。
优先选择非暴力手段：
- 如果可能的话，尽量通过报警、呼救等非暴力手段来制止威胁行为，避免使用刀具等可能造成严重后果的武器。
及时报警并保留证据：
- 无论是否构成正当防卫，都应及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续的法律程序。
咨询专业律师：
- 如果你对自己的行为是否构成正当防卫或可能面临的法律后果有疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和帮助。有问题可以直接向我咨询，我是一名专注于婚姻家庭、刑事辩护领域的专业律师。