持刀威胁他人但未伤人，通常可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，具体判定和处罚会取决于多个因素，包括行为的具体情节、造成的后果以及行为人的主观意图等。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律定性：

   • 寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。持刀威胁他人，若情节恶劣、破坏社会秩序，即可能构成此罪。
   • 治安管理处罚：若行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，将受到行政处罚。

2. 量刑考虑因素：

   • 行为情节：持刀威胁的具体方式、手段、持续时间等都会影响量刑。例如，是否使用言语进行威胁、是否展示刀具、是否对被害人进行追逐或围堵等。
   • 社会危害程度：行为对社会秩序、公共安全造成的影响也是量刑的重要考虑因素。
   • 行为人主观意图：行为人的动机、目的以及是否有预谋等也会影响量刑。
   • 被害人情况：被害人的年龄、性别、身份以及是否处于弱势地位等也可能影响量刑。
   • 前科记录：行为人是否有类似的前科记录也是量刑时需要考虑的因素。

3. 具体量刑：

   • 若构成寻衅滋事罪，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施的，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
   • 若行为尚未构成刑事犯罪，但违反了治安管理处罚法，则可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

综上所述，持刀威胁他人即便未伤人，也可能面临严重的法律后果。因此，建议行为人务必遵守法律法规，尊重他人的人身安全和社会秩序。如有任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询。