在交通事故中，即使你方已被认定为全责且对方已起诉，你方仍然有权与对方进行私下和解（私了）。不过，这一过程中有几个关键点需要注意：

1. 和解的自愿性：和解必须是双方自愿的，不能有任何强迫或欺诈的成分。你方可以主动提出和解，但对方也有权拒绝。如果对方同意和解，双方可以就赔偿金额、赔偿方式等事项进行协商，并达成书面和解协议。

2. 和解协议的法律效力：一旦双方达成和解协议，该协议即具有法律效力。双方应当按照协议内容履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方有权依据协议向法院申请强制执行。

3. 对诉讼的影响：

   • 和解后撤诉：如果双方在诉讼过程中达成和解，并且和解协议已经履行完毕，对方可以向法院申请撤诉。撤诉后，诉讼程序即告终结，你方无需再承担诉讼费用和诉讼风险。
   • 和解后继续诉讼：如果双方虽然达成和解，但对方并未撤诉，或者和解协议未完全履行，诉讼程序将继续进行。此时，和解协议可以作为法院判决的参考依据，但法院仍会根据案件事实和法律规定作出最终判决。

4. 和解的注意事项：

   • 确保和解协议的合法性：和解协议的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的利益。
   • 明确赔偿范围和标准：在和解协议中，应当明确赔偿的范围和标准，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金等各项费用。确保赔偿金额合理、公正，避免后续纠纷。
   • 保留相关证据：在和解过程中，双方应当保留好相关证据，如和解协议、支付凭证、收据等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将起到关键作用。

5. 建议：

   • 咨询专业律师：虽然我提供了上述建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在和解前，建议你方咨询专业律师，了解案件的法律风险和可能的赔偿金额，以便更好地制定和解策略。
   • 谨慎对待和解：和解虽然可以避免诉讼的繁琐和不确定性，但也可能带来一些风险。例如，如果和解协议履行过程中出现问题，或者对方反悔，你方可能需要再次面临诉讼。因此，在和解前，务必谨慎考虑，确保和解协议的内容明确、可行。

如果你方在和解过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。