煤矿公司与工人解除劳动合同的正确程序需根据工人的具体情况来确定，以下分情况说明：
工人因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力
- 法律限制：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第二款，煤矿企业不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在工人因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的情况下，煤矿企业不能随意解除劳动合同。
- 特殊情况：尽管有上述保护，但如果工人存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，或者工伤职工本人书面提出解除劳动合同，煤矿企业可以依法解除劳动合同。此时，煤矿企业需支付相应的经济补偿和补助金，具体计算通常考虑工伤等级、工作年限以及当地职工月平均工资等因素。
工人未因工负伤或未丧失劳动能力
- 协商一致解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，煤矿企业与工人协商一致，可以解除劳动合同。此时，双方应签订书面协议，明确解除劳动合同的时间、经济补偿等事项。
- 法定解除情形：如果工人存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等，煤矿企业可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 无过失性辞退与经济性裁员：在符合《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）规定的情况下，煤矿企业可以解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知工人本人或者额外支付一个月工资，并依法支付经济补偿。经济性裁员还需提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告。
法律建议：
- 煤矿企业：在处理与工人的劳动合同解除问题时，应严格遵守法律法规，确保不侵犯工人的合法权益。在考虑解除劳动合同时，应仔细审查是否存在法定解除情形，并依法履行相关程序。同时，建立健全的工伤管理制度，为工伤职工提供必要的医疗救治和康复服务。
- 工人：了解自己的权益和保护措施同样重要。在面临劳动合同解除等问题时，应及时咨询专业律师（即向我咨询），以维护自己的合法权益。如果认为煤矿企业的解除行为违法，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径寻求救济。
可能法律后果：
- 如果煤矿企业违法解除劳动合同，工人有权要求继续履行劳动合同或者要求煤矿企业支付赔偿金。赔偿金的计算通常根据工人在煤矿企业的工作年限和工资水平来确定。
- 如果工人因煤矿企业的违法解除行为遭受了其他损失，如精神损害等，还可以要求煤矿企业承担相应的赔偿责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。