员工跑业务发生单方事故且全责的情况下，团体意外险是否赔付，主要取决于保险合同的具体条款以及事故的具体情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
保险合同条款：
- 团体意外险的赔付范围通常会在保险合同中明确约定。一般来说，这类保险会覆盖因意外事故导致的身体伤害或死亡，但具体是否包括单方事故且全责的情况，需要仔细审阅保险合同。
- 如果保险合同中明确排除了因被保险人自身过错（如全责事故）导致的损失，那么在这种情况下，团体意外险可能不会赔付。
- 反之，如果保险合同没有此类排除条款，或者明确包括了单方事故且全责的情况，那么团体意外险则应当赔付。
事故具体情况：
- 除了保险合同条款外，事故的具体情况也会影响团体意外险的赔付。例如，如果事故是由于被保险人故意行为或违法行为导致的，那么保险公司可能会拒绝赔付。
- 另外，如果事故发生时被保险人正在从事与工作无关的活动，或者违反了公司的安全规定，这也可能影响赔付。
法律与保险实践：
- 在法律层面，保险合同的解释和执行通常遵循合同法的原则。如果保险合同中的条款存在歧义或不明确，法院或仲裁机构可能会倾向于保护被保险人的利益。
- 在保险实践方面，不同的保险公司和不同的保险产品可能有不同的赔付标准和流程。因此，在具体操作中，需要参考所购买团体意外险的具体规定。
建议行动：
- 审阅保险合同：首先，应仔细审阅所购买的团体意外险的保险合同，特别是关于赔付范围、排除条款以及事故定义的部分。
- 咨询保险公司：如果保险合同中的条款存在不明确或歧义，建议直接咨询保险公司，以获取更准确的赔付信息。
- 保留相关证据：在事故发生后，应尽可能保留与事故相关的所有证据，如事故现场照片、警方报告、医疗记录等，以便在需要时提供给保险公司或法律机构。
可能后果：
- 如果团体意外险赔付，那么被保险人或其家属将能够获得相应的经济赔偿，以减轻因事故带来的经济负担。
- 如果团体意外险不赔付，那么被保险人或其家属可能需要通过其他途径（如工伤保险、民事诉讼等）来寻求赔偿。
总之，员工跑业务发生单方事故且全责的情况下，团体意外险是否赔付取决于保险合同的具体条款以及事故的具体情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。