判处刑罚后，公职人员通常会被开除公职，但具体是否开除需根据案件具体情况和单位规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理原则
开除公职的法律依据：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：
- （一）因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的；
- （二）因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的；
- （三）因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。
- 公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。
开除公职的执行程序：
- 一般情况下，公职人员被判刑后，所在单位会按照规定的程序进行上报和审批，最终由有权机关作出开除公职的决定。
- 开除公职的决定一旦作出，即产生法律效力，公职人员将失去其原有的职务和身份。
二、不同类型公职人员的具体处理方式
行政机关公务员：
- 根据《行政机关公务员处分条例》第十七条，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。这里的刑罚涵盖主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等）。简而言之，无论行政机关公务员被判处的是实刑还是缓刑，其公职都将被开除。
事业单位工作人员：
- 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，若被依法判处刑罚，将给予降低岗位等级或撤职以上处分。特别地，当被依法判处有期徒刑以上刑罚时，将直接给予开除处分。
- 如果是行政机关任命的事业单位工作人员，一旦被判刑，同样会面临开除公职的处分。这意味着，普通事业单位工作人员在判处较轻刑罚（如有期徒刑以下，不包括有期徒刑）时，可能不会被开除公职，但会受到其他形式的处分；而由行政机关任命的工作人员则无此“宽限”。
国有企业员工：
- 国有企业员工因判刑导致的公职处理方式相对灵活，主要依据企业内部的规章制度及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位有权解除劳动合同，即开除公职。但此处使用的是“可以”而非“应当”，意味着国有企业有权根据自身实际情况和具体情节，决定是否开除被判刑的员工。因此，国有企业员工的去留更多取决于企业的内部决策和劳动合同的具体约定。
三、特殊情况下的处理考量
过失犯罪且刑期较短：
- 对于因过失犯罪被判处三年以下有期徒刑或者拘役的公职人员，法律并未明确规定必须开除公职。在这种情况下，是否开除公职可能取决于案件的具体情况和单位的内部规定。例如，如果公职人员平时表现良好，且犯罪行为与职务无关，单位可能会考虑给予其改过自新的机会，而不直接开除公职。
其他特殊情形：
- 如公职人员在服刑期间有重大立功表现，或者其犯罪行为与职务无关且未对单位造成严重影响等，也可能成为考虑不开除公职的因素。但这些情况都需要根据具体情况进行综合判断，并报请相关有权机关批准。
总结与建议：
判处刑罚后，公职人员是否会被开除公职，主要取决于其公职类型、所犯罪行的严重程度以及相关法律法规的具体规定。对于公职人员而言，应时刻保持清醒头脑，珍惜自己的职业生涯和声誉，严格遵守法律法规，远离任何犯罪行为。如果面临相关法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。