核心结论：医疗纠纷中患者签署的不追究协议，不建议直接交给医生，而应妥善保管或根据具体情况处理。以下从多个角度详细分析：

1. 不追究协议的法律性质与效力

• 法律性质：不追究协议本质上是患者与医疗机构（或医务人员）之间就医疗纠纷达成的和解协议，属于民事合同范畴。其效力取决于协议内容是否合法、双方意思表示是否真实、是否存在欺诈或胁迫等情形。
• 效力认定：若协议内容合法（如不违反法律强制性规定、不损害公共利益或第三方权益），且双方自愿签署，则协议具有法律效力，患者通常需遵守协议约定不再追究医疗机构责任。但若协议存在重大误解、显失公平或违反法律强制性规定等情形，患者可依法主张撤销或无效。

2. 不追究协议交给医生的潜在风险

• 证据保管风险：医生作为医疗机构员工，可能因职务便利或利益关联，对协议保管不善（如丢失、篡改），导致患者后续维权时缺乏关键证据。
• 协议履行风险：若协议中约定了医疗机构需履行的义务（如赔偿、道歉等），直接交给医生可能导致医疗机构内部推诿，影响协议履行。
• 法律程序风险：若患者后续反悔或发现协议存在瑕疵，需通过法律途径解决时，协议原件的保管方（如医生或医疗机构）可能成为争议焦点，增加维权成本。

3. 不追究协议的正确处理方式

• 妥善保管原件：患者应自行保管协议原件，并留存复印件或电子版备份，以防原件丢失或损毁。
• 明确协议内容：签署前仔细阅读协议条款，确保自身权益得到充分保障（如赔偿金额、支付方式、履行期限等），避免模糊表述或遗漏关键条款。
• 咨询专业意见：若对协议内容有疑问或不确定其法律效力，可咨询专业律师，确保协议合法有效且不损害自身权益。
• 根据情况处理：若协议已签署且无争议，可按约定履行；若存在争议或需进一步协商，可与医疗机构沟通或通过法律途径解决，此时协议原件可作为关键证据。

4. 特殊情况下的处理建议

• 协议存在瑕疵：若发现协议存在重大误解、显失公平或违反法律强制性规定等情形，患者可依法主张撤销或无效，并重新协商或通过法律途径解决纠纷。
• 医疗机构未履行义务：若协议中约定了医疗机构需履行的义务但未履行，患者可依据协议向医疗机构主张权利，或通过法律途径要求其履行义务并承担违约责任。
• 涉及医疗事故鉴定：若患者怀疑医疗行为构成医疗事故，需在签署不追究协议前谨慎考虑，因协议可能影响后续医疗事故鉴定的申请及结果认定。

总结与建议：医疗纠纷中患者签署的不追究协议具有法律效力，但直接交给医生存在潜在风险。建议患者妥善保管协议原件，明确协议内容，并在签署前咨询专业律师意见。若协议已签署且无争议，可按约定履行；若存在争议或需进一步协商，可与医疗机构沟通或通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询。