医生与病人之间确实可以就医疗纠纷进行私了，但这种方式需要谨慎对待，并确保在合法、公平、自愿的基础上进行。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可以私了的情况及法律依据
法律依据：
- 根据《医疗纠纷预防和处理条例》以及《医疗事故处理条例》的相关规定，医患双方在平等、自愿的基础上，可以通过自行协商的方式达成和解协议，这是法律所允许的“私了”途径。
私了方式：
- 直接协商：医患双方可以就赔偿金额、责任认定等核心问题进行面对面或书面沟通，达成一致后签订具有法律效力的和解协议。
- 人民调解：双方也可以申请医疗纠纷人民调解委员会介入调解，该委员会作为第三方机构，能够更公正地听取双方意见，促成和解。其调解结果同样具有法律约束力。
二、私了时需注意的法律风险
意思表示真实：
- 协商过程中必须确保双方的意思表示真实，不存在欺诈、胁迫等不正当手段。否则，即使达成协议，受损方也有权请求法院撤销。
协议内容合法：
- 和解协议必须严格遵守法律法规，不得损害国家、社会公共利益或他人合法权益。否则，协议将被视为无效。
赔偿数额合理性：
- 赔偿数额应合理，能够充分弥补患者的损失。若赔偿数额不合理或责任划分不明确，可能引发新的法律纠纷。
后续治疗与康复：
- 协议中应明确约定后续治疗、康复等事项，以确保患者的合法权益得到充分保障。
三、不适合私了的情形
涉及医疗犯罪：
- 如医疗人员严重不负责任导致患者死亡或严重损害就诊人身体健康时，必须依法追究刑事责任，此时私了不是合适的选择。
患者病情复杂：
- 当患者病情可能会有后续变化，难以准确预估治疗费用和损害后果时，私了可能会使患者的合法权益得不到充分保障。
四、建议与措施
寻求专业法律帮助：
- 在处理医疗纠纷时，建议医患双方优先考虑寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以提供相关的法律程序和赔偿标准的咨询，帮助双方更好地保护自己的合法权益。
保留相关证据：
- 无论选择私了还是通过法律途径解决纠纷，都应妥善保留相关证据，如医疗记录、诊断证明、费用清单等，以备不时之需。
遵循公平自愿原则：
- 协商必须是双方真实意愿的表达，任何一方不得采取欺诈、胁迫等手段。在协商过程中，应充分尊重对方的权益和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
总结来说，虽然医生与病人之间可以就医疗纠纷进行私了，但这种方式需要谨慎对待。在私了过程中，必须确保意思表示真实、协议内容合法，并充分考虑赔偿数额的合理性和后续治疗与康复等事项。若涉及医疗犯罪或患者病情复杂等情形，建议优先考虑通过法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。