劳动仲裁后公司不服上诉，诉讼费原则上由提起上诉的公司承担，但具体案件中可能存在不同情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼费承担的一般原则
在劳动仲裁后，如果公司不服仲裁裁决并提起上诉，根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，诉讼费用原则上由提起诉讼的当事人（即公司）承担。这是因为诉讼是公司主动发起的，其应当承担相应的诉讼成本。
二、可能存在的特殊情况
公司胜诉且符合特定条件：
- 如果公司在上诉中胜诉，且能够证明仲裁裁决存在错误或不当之处，法院在判决时可能会根据具体情况，对诉讼费用的承担作出调整。但这种情况相对较少，且需要公司有充分的证据支持其主张。
双方达成调解或和解：
- 在诉讼过程中，如果双方当事人达成调解或和解协议，并约定了诉讼费用的承担方式，那么诉讼费用的承担将按照协议执行。这种情况下，诉讼费用的承担可能不再完全遵循“谁提起诉讼谁承担”的原则。
公司经济困难且符合司法救助条件：
- 如果公司因经济困难无法承担诉讼费用，且符合司法救助的条件，法院可能会根据相关规定，对其诉讼费用进行减免或缓交。但这种情况需要公司提出申请，并经过法院的审查和批准。
三、诉讼费用的具体构成与计算
诉讼费用通常包括案件受理费、申请费以及其他诉讼费用（如证人、鉴定人、翻译人员、理算人员在人民法院指定日期出庭发生的交通费、住宿费、生活费和误工补贴等）。在劳动仲裁上诉案件中，主要涉及的是案件受理费。
- 案件受理费的计算：根据《诉讼费用交纳办法》的规定，案件受理费根据诉讼请求的金额或者价额，按照比例分段累计交纳。具体比例和计算方式可以参照该办法第十三条的规定。但需要注意的是，在劳动争议案件中，由于诉讼请求的金额可能涉及多个方面（如工资、经济补偿金、赔偿金等），因此案件受理费的计算可能相对复杂。
四、对劳动者的建议
了解诉讼流程与期限：
- 劳动者应了解公司提起上诉的期限和流程，以便及时跟进案件进展并做出相应的准备。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十八条和第四十九条的规定，公司对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
积极收集证据材料：
- 劳动者应回顾劳动仲裁阶段提交的证据材料，确保所有有利于自己的证据都已完整提交。同时，如果在一审前发现了新的证据或线索，应及时向法院提交，以支持自己的主张。
寻求专业法律帮助：
- 如果劳动者对法律程序和应对策略不熟悉，可以向我咨询，获取针对性的建议和指导。在经济条件允许的情况下，也可以聘请我作为诉讼代理人，代表自己参与诉讼活动。
保持冷静与理性：
- 面对公司的上诉和可能的诉讼压力，劳动者应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响案件处理。同时，可以与法官、对方当事人或其代理人保持适当的沟通，了解案件进展和对方的诉求变化。
综上所述，劳动仲裁后公司不服上诉的诉讼费原则上由公司承担，但具体案件中可能存在不同情况。劳动者应了解相关法律规定和诉讼流程，积极收集证据材料，并在必要时寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。