结论：劳动者提出解除合同满30日继续在单位工作，劳动关系并不可以随时终止，而是需要根据具体情况来判断劳动关系的终止时间及方式。
分析说明：
劳动者提出解除合同后的30日通知期：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这30日是劳动者给用人单位的合理准备时间，用于安排工作交接、寻找替代人员等。
- 在这30日内，劳动者仍然需要履行其作为员工的职责，用人单位也需按照劳动合同约定支付劳动报酬。
30日期满后继续工作的法律后果：
- 如果劳动者在30日期满后继续在单位工作，而双方未就新的劳动合同或劳动关系达成一致，那么原劳动合同实际上已经因劳动者的通知而解除，但双方可能形成了事实上的劳动关系。
- 在这种情况下，劳动关系的终止不再受原劳动合同中30日通知期的限制，而是需要双方协商一致或根据法律规定来终止。如果用人单位希望终止劳动关系，应当与劳动者进行协商，并可能需要支付相应的经济补偿。
劳动关系终止的合法方式：
- 无论是劳动者还是用人单位，都应当通过合法、合规的方式来终止劳动关系。例如，劳动者可以提前通知用人单位解除劳动合同，用人单位也可以根据劳动合同约定或法律规定解除劳动合同。
- 如果双方无法就劳动关系的终止达成一致，任何一方都可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以解决争议。
特殊场景：
- 如果劳动者在30日期满后继续工作，且用人单位未表示异议，双方可能被视为默认延续了劳动关系。在这种情况下，如果用人单位突然要求终止劳动关系，可能需要承担相应的法律责任，如支付违法解除劳动合同的赔偿金。
行动建议：
- 对于劳动者而言，如果希望解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位，并在期满后按照双方约定或法律规定办理离职手续。如果期满后继续工作，应当与用人单位明确新的劳动关系或工作安排。
- 对于用人单位而言，如果劳动者提出解除劳动合同并满30日期满后继续工作，应当及时与劳动者沟通，明确双方的权利义务关系，避免形成事实上的劳动关系而引发不必要的法律纠纷。
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